Question

(10分)已知火星表面附近的重力加速度為g，火星半徑為R，火星自轉(zhuǎn)周期為T。萬有引力常量為G．求：

（1）火星上衛(wèi)星的第一宇宙速度；

（2）火星的同步衛(wèi)星距行星表面的高度h。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）設(shè)質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞火星表面飛行速度為v，萬有引力提供向心力

          ①………………………2分

          又由于      ② ……………………2分

得……………………………………1分

（2）其同步衛(wèi)星的周期等于其自轉(zhuǎn)周期T ………………………………1分

則對其同步衛(wèi)星有：    ③ ……………3分

    聯(lián)立②③解得：    …………………………1分

另解：（1）設(shè)質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞火星表面飛行速度為v，地表重力提供向心力

        ①………………………2分

              解得……………………………………1分

（2）其同步衛(wèi)星的周期等于其自轉(zhuǎn)周期T ………………………………1分

則對其同步衛(wèi)星有：    ②……………3分

又由于       ③……………………2分

    聯(lián)立②③解得：    …………………………1分