Question

一小球以2m/s的初速度沿一光滑很長的斜面向上做加速度恒定為2m/s²（方向沿斜面向下）的勻變速運動，起始點為A，求小球運動到A下方3米處的B點時的速度和所用的時間．

Answer 1

分析：由于小球在光滑斜面上運動時加速度不變，可以將它的運動看成一種有往復(fù)的勻減速運動，取沿斜面向上方向為正方向，小球運動到A下方3米處的B點時通過的位移為：x=-3m，由位移公式求解出時間，再由速度求解速度的大小．

解答：解：取沿斜面向上方向為正方向，則小球的初速度為 v₀=2m/s，加速度為 a=-2m/s²，從A到B的位移為：x=-3m
根據(jù)位移公式 x=v₀t+

1

2

at2得：-3=2t-t²
 解得，t=3s（另一解是負值，不合理，舍去）
到達B點的速度為 v=v₀+at=2-2×3=-4m/s，速度大小為4m/s．
答：小球運動到A下方3米處的B點時的速度大小為4m/s，方向沿斜面向下，所用的時間是3s．

點評：本題是有往復(fù)的勻變速運動問題，類似于豎直上拋運動，采用整體法處理比較簡潔，也可分段研究．