Question

9．將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升．如果前后兩過程的運動時間相同，不計空氣阻力，則以下說法正確是（　�。�

• A． 加速過程中拉力的功比勻速過程中拉力的功大
• B． 勻速過程中拉力的功比加速過程中拉力的功多
• C． 兩過程中拉力的功一樣多
• D． 上述三種情況都有可能

Answer 1

分析 物體先加速后勻速，兩段過程時間相等，設加速度為a，則根據位移公式求出位移，再根據功的公式求出拉力加速過程和勻速過程的功進行比較即可．

解答 解：勻加速過程，設加速度為a，物體的質量為m，加速時間為t，則：
位移：x=$\frac{1}{2}$at²；
根據牛頓第二定律，有：
F-mg=ma；
解得：
F=m（g+a）．
故拉力的功為：W₁=Fx=m（g+a）•$\frac{1}{2}$at²…①
勻速過程，拉力等于重力，即F=mg；
勻速的位移為：x=vt=at•t=at²；
故拉力的功為：W₂=Fx=mgat²…②
則可知，若a=g，則W₁=W₂； 若a＜g，則W₁＜W₂；若a＞g，則W₁＞W₂；故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵是求出加速過程和勻速過程的功的表達式，然后比較大��；要注意加速上升過程是超重，拉力大于重力．