Question

5．如圖所示，一列車(chē)沿平直軌道向右行駛，某車(chē)廂天花板的M點(diǎn)，距車(chē)廂正下方地板上的N點(diǎn)高度為h；當(dāng)列車(chē)以初速度v₀，加速度大小為a向右勻變速直線行駛時(shí)，在 M點(diǎn)掉下小鐵釘，剛好落在左側(cè)的N′點(diǎn)，車(chē)廂足夠長(zhǎng)，則可判定（　　）

• A． 列車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 列車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
• C． NN′距離為${v_0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． NN′距離為$\frac{ah}{g}$

Answer 1

分析 小鐵釘下落過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)分別列式，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系計(jì)算出這段時(shí)間列車(chē)的位移，找到兩者關(guān)系，求出NN′的距離，根據(jù)加速度a與初速度v₀的方向，判斷列車(chē)做勻加速還是勻減速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：列車(chē)向右做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正方向
小鐵釘下落過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)
豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向有：x₁=v₀t
列車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
且${x}_{2}-{x}_{1}=N{N}^{′}$
解得：NN′=$\frac{ah}{g}$
又因?yàn)?{x}_{2}-{x}_{1}=N{N}^{′}＞0$
可得a＞0，即加速度a與初速度v₀方向相同
則列車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A、D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的有關(guān)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．