Question

20．圖（a）為利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．

實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用天平測(cè)量滑塊和遮光片的總質(zhì)量M、小物體的質(zhì)量m；用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d，用米尺測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的距離s：
②調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使軌道水平，并調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線與軌道平行；
③讓滑塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計(jì)分別測(cè)出遮光片經(jīng)過(guò)光電門A和光電門B所用的時(shí)間△t_A和△t_B；
④算出滑塊由A到B的動(dòng)能增加量△E_k，算出小物體重力做的功W₁；
⑤根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)判斷：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范剛內(nèi)，W=△E_k．
回答下列各題：
（1）測(cè)量d時(shí)，某次游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖（b）所示，其讀數(shù)為1.160cm．
（2）滑塊的△E_k可用上述測(cè)量量表示為△E_k=$\frac{1}{2}M{（\fracjrtxbft{△{t}_{B}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fracth9llt3{△{t}_{A}}）}^{2}$．
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，M、m必須滿足的條件是M＞＞m
（4）為了避免M、m的關(guān)系對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的影響，可以采取的處理方法是把小物體的滑塊看成一個(gè)整體，計(jì)算整體的動(dòng)能增加量．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)間很短時(shí)，可以用平均速度代替瞬時(shí)速度，據(jù)此求出物塊經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度，從而求出動(dòng)能的變化量；
（3）當(dāng)M＞＞m時(shí)，繩子拉力等于小物體的重力；
（4）把小物體的滑塊看成一個(gè)整體，計(jì)算整體的動(dòng)能增加量就能避免M、m的關(guān)系對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的影響．

解答 解：（1）由圖（b）所示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為11mm，游標(biāo)尺示數(shù)為12×0.05mm=0.60mm，則游標(biāo)卡尺示數(shù)為11mm+0.60mm=11.60mm=1.160cm．
（2）物塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度v_A=$\fracbdztfnt{△{t}_{A}}$，物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度v_B=$\fracljpbbf5{△{t}_{B}}$，
滑塊的△E_k=$\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\fracnfthbdr{△{t}_{B}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fracbj57n1v{△{t}_{A}}）}^{2}$，
（3）為了使繩子拉力等于小物體的重力，則必須滿足M＞＞m，
（4）若把小物體的滑塊看成一個(gè)整體，計(jì)算整體的動(dòng)能增加量就能避免M、m的關(guān)系對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的影響．
故答案為：（1）1.160；（2）$\frac{1}{2}M{（\fracjxxtnjp{△{t}_{B}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frachrnv79r{△{t}_{A}}）}^{2}$；（3）M＞＞m；（4）把小物體的滑塊看成一個(gè)整體，計(jì)算整體的動(dòng)能增加量

點(diǎn)評(píng) 對(duì)游標(biāo)卡尺進(jìn)行讀數(shù)時(shí)，要先確定游標(biāo)尺的精度，主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)，讀數(shù)時(shí)視線要與刻度線垂直，知道光電門測(cè)速度的原理，難度適中．