Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球系于長L=0.8m的輕繩末端，繩的另一端系于O點．將小球移到輕繩水平的位置后釋放，小球擺到最低點A時，恰與原靜止于水平面上的物體P相碰．碰后小球回擺，上升的最高點為B，A，B的高度差為h=0.20m．已知P的質(zhì)量為M=3m，P與水平面間動摩擦因數(shù)μ=0.25，小球與P的相互作用時間極短，不計空氣阻力，g=10m/s²．求P能沿水平面滑行的距離．

Answer 1

分析：先根據(jù)動能定理求小球到達最低點是的速度，小球與木塊碰撞過程，遵守動量守恒，即可求得小球與木塊碰撞后木塊的速度，再由動能定理求解木塊在水平地面上滑行的距離．

解答：解：對小球下擺過程中，根據(jù)動能定理有：mgL=

1

2

mv02      
得：v₀=

2gL

=4m/s
設碰后小球的速度為v₁，根據(jù)動能定理：
-mgh=0-

1

2

mv12
得：v₁=

2gh

=2m/s      
對球和木塊，動量守恒：mv₀=-mv₁+Mv₂     
即：4m=-2m+3mv₂
得：v₂=2m/s        
對木塊向前滑行的過程，根據(jù)動能定理：
-fs=0-

1

2

Mv22    
又：f=μN          
N-Mg=0           
即：μMgs=

1

2

Mv22
得：s=

v22

2μg

=0.8m  
答：木塊繼續(xù)向前滑行的距離為0.8m．

點評：本題有三個過程：圓周運動、碰撞、勻減速運動，根據(jù)機械能守恒與牛頓第二定律的結(jié)合，是處理圓周運動動力學問題常用的方法