Question

如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn).每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫出），三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速為0），用t₁、t₂、t₃依次表示各滑環(huán)到達(dá)d所用的時(shí)間，則（    ）

A.t₁＜t₂＜t₃             B.t₁＞t₂＞t₃             C.t₃＞t₁＞t₂             D.t₁=t₂=t₃

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】小環(huán)在桿上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力分析，利用牛頓第二定律：，

設(shè)桿與水平方向的夾角為θ，細(xì)桿長度L=2Rsinθ

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，

聯(lián)立解得，與桿長無關(guān)，所以，答案選D。

思路分析：設(shè)桿與水平方向的夾角為θ，則對小滑環(huán)，由牛頓第二定律可得mgsinθ=ma  細(xì)桿長度L=2Rsinθ                                                

而小滑環(huán)在桿上由靜止勻加速下滑，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有   解得.因此t₁=t₂=t₃

試題點(diǎn)評：考查根據(jù)受力求運(yùn)動(dòng)的問題，此題的解題技巧是利用半徑表示桿長，即物體的位移，找到解題關(guān)系式，并不需要求解出結(jié)果。