Question

15．如圖所示電路，電源內(nèi)阻不計．
（1）求流過電阻R的電流I，I的方向如何由R₁和R₂的相對大小而定？
（2）設R₁=R，R₂-R₁=△R＜＜R，寫出I的近似式．（精確到小量$\frac{△R}{R}$的一次方）

Answer 1

分析 電流I的方向決定于R兩端的電勢的高低，由歐姆定律確定電勢的高低進行分析即可．

解答 解：（1）要上端電勢高，則要滿足：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}＜\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$，則R₁＜R₂，電流向下
要下端電勢高，同果滿足：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}＞\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$，則R₁＞R₂，電流向上
（2）設R₁=R，R₂-R₁=△R＜＜R，則R₂=R+△R
上端電勢為：$E×\frac{R+△R}{2R+△R}$   
下端電勢為：$E×\frac{R}{2R+△R}$
則R兩端的電勢差為：$E×\frac{R+△R}{2R+△R}$-$E×\frac{R}{2R+△R}$=$E×\frac{△R}{2R+△R}$
則電流I為：I=$\frac{E△R}{（2R+△R）R}$  因△R＜＜R
則有：I=$\frac{E△R}{2{R}^{2}}$
答：（1）I的方向如何由R₁和R₂的相對大小而定：R₁＜R₂，電流向下，R₁＞R₂，電流向上
    （2）I的近似式為=$\frac{E△R}{2{R}^{2}}$

點評 明確通過一電阻的電流方向由是兩端電勢的高低決定，由歐姆定律求的電流的值．