Question

如圖所示，小車上有一豎直桿，總質量為M，桿上套有一塊質量為m的木塊，桿與木塊間的動摩擦因數為μ，小車靜止時木塊可沿桿自由滑下．問：必須對小車施加多大的水平力讓車在光滑水平面上運動時，木塊才能勻速下滑？

Answer 1

分析：木塊豎直方向勻速下滑，水平方向具有與小車相同的加速度．分析木塊豎直方向的受力：重力mg和滑動摩擦力f，二力平衡，即可得到滑動摩擦力f，由f=μN，求出桿對木塊的彈力，根據牛頓第二定律求出木塊水平方向的加速度，小車與木塊水平方向有相同的加速度，再對整體根據牛頓第二定律求出水平力F的大�。�

解答：解：設小車的加速度為a．
對木塊：
  豎直方向：受到重力mg和滑動摩擦力f，木塊勻速下滑時，則有  f=mg
  水平方向：受到桿的彈力N，則有 N=ma，
又f=μN
聯立以上三式，得 a=

g

μ

對整體，根據牛頓第二定律得：
水平方向：F=（M+m）a
解得，F=

1

μ

(M+m)g
答：小車施加

1

μ

（M+m）g的水平力讓車在光滑水平面上運動時，木塊才能勻速下滑．

點評：本題運用正交分解法研究木塊的受力情況，再運用整體法，根據牛頓第二定律即可求解水平力F．