Question

13．如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束質(zhì)量 和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又都從該磁場(chǎng)中射出，這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有的較長(zhǎng)，有的較短，若帶電粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的帶電粒子以下不正確的是（　�。�

• A． 速率一定越小
• B． 速率一定越大
• C． 在磁場(chǎng)中通過(guò)的路程一定越長(zhǎng)
• D． 在磁場(chǎng)中的周期一定越大

Answer 1

分析 因?yàn)槭且皇�質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的，則粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的方向必背向圓心方向．再由周期公式$T=\frac{2πm}{qB}$，這些粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同．而在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$t=\frac{θ}{2π}T$，顯然時(shí)間越長(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)角越大．偏轉(zhuǎn)角越大，則半徑越小，由半徑公式$r=\frac{mv}{qB}$，則速度越�。�而在磁場(chǎng)中通過(guò)的路程s=θr，一大一小相的積不定大．

解答 解：AB因?yàn)槭且皇�質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的，則粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的方向必背向圓心方向．再由周期公式$T=\frac{2πm}{qB}$，這些粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同．而在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$t=\frac{θ}{2π}T$，顯然時(shí)間越長(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)角越大．偏轉(zhuǎn)角越大，則半徑越小，由半徑公式$r=\frac{mv}{qB}$，則速度越小．故A選項(xiàng)正確B選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C、通過(guò)的路程s=θr，與半徑和圓心角有關(guān)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
D、由周期公式$T=\frac{2πm}{qB}$看出，周期只與粒子本身和磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，與時(shí)間和速度無(wú)關(guān)，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題要注意以下幾點(diǎn)：一是粒子沿半徑方向射入的，則射出磁場(chǎng)方向一定是背向圓心的，這樣就很容易看出偏轉(zhuǎn)角的大�。�二是本題直接利用了半徑公式和周期公式，沒有進(jìn)行推導(dǎo)（當(dāng)然由洛侖茲力提供向心力很容易得出結(jié)果）．三是本題要求填的是錯(cuò)誤選項(xiàng)，不要把正確的填上．