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【題目】如圖甲所示，ABCD是一長方形有界勻強磁場邊界，磁感應強度按圖乙規(guī)律變化，取垂直紙面向外為磁場的正方向，圖中AB＝AD＝L，一質量為m、所帶電荷量為q的帶正電粒子以速度v0在t＝0時從A點沿AB方向垂直磁場射入，粒子重力不計。

(1)若粒子經時間恰好垂直打在CD上，求磁場的磁感應強度B0和粒子運動中的加速度a的大小。

(2)若要使粒子恰能沿DC方向通過C點，求磁場的磁感應強度B0的大小及磁場變化的周期T0。

【答案】（1）， （2） （n=0,1,2,3，…）；（n=0,1,2,3，…）

【解析】

（1）若粒子經時間t=T0恰好垂直打在CD上，粒子的軌跡必定為3個四分之一圓周，有幾何關系定出半徑，由洛倫茲力提供向心力，求得磁感應強度B0和運動中的加速度a大�。�
（2）若要使粒子恰能沿DC方向通過C點，粒子運動的時間必定為磁感應強度變化的周期的整數(shù)倍，根據運動軌跡，結合幾何關系求得半徑大小，得出磁感應強度B0及變化的周期T0．

（1）若粒子經時間t=T0恰好垂直打在CD上，粒子的軌跡必定為3個四分之一圓周，如圖，


由幾何關系得，運動半徑為r=①
由洛倫茲力提供向心力得，B0qv0＝ ②
聯(lián)立可得，B0＝ ③
運動中的加速度為：a= ④
由①②③④得， ，a=
（2）若要使粒子恰能沿DC方向通過C點，粒子運動的時間必定為磁感應強度變化的周期的整數(shù)倍，根據運動的對稱性可得，軌道半徑r′＝ (n=0、1、2、3、…..)⑤
由由洛倫茲力提供向心力得，B0qv0＝ ⑥
由⑤⑥得，B0＝ (n=0、1、2、3、………)⑦
粒子圓周運動周期為：T= ⑧
磁感應強度變化的周期：T0=T⑨
由⑤⑧⑨得，T0= (n=0、1、2、3、….)

練習冊系列答案
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【題目】2018年我國即將發(fā)射“嫦娥四導”登月探測器，將首次造訪月球背面，首次實現(xiàn)對地對月中繼通信，若“嫦娥四號”從距月面高度為100km的環(huán)月圓軌道I上的P點實施變軌，進入近月點為15km的橢圓軌道Ⅱ，由近月點Q落月，如圖所示．關于“嫦娥四號”，下列說法正確的是

A. 沿軌道I運動至P時，需制動減速才能進入軌道Ⅱ

B. 沿軌道Ⅱ運行的周期大于沿軌道I運行的周期

C. 沿軌道Ⅱ運行時，在P點的加速度大于在Q點的加速度

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（1）圖中五個數(shù)據中不符合有效數(shù)字要求的是_______cm．應改為_______cm．

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(1)微粒進入偏轉電場時的速度；

(2)兩金屬板間的電壓 ；

(3)若該勻強磁場的寬度為D，微粒剛好不從磁場右邊射出，求該勻強磁場的磁感應強度B。

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（1）若，求；

（2）若，求粒子在磁場中運動時加速度的大�。�

（3） 若，為使粒子仍能垂直打在板上，求。

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【題目】如圖所示是一個物體做直線運動的速度時間圖象，概據圖象回答下面的同題：

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A. 該離子的質量為m＝

B. 該離子在磁場中的運動時間為t＝

C. 在離子從Q處進入磁場至到達P的時間內，射到底片上的離子數(shù)目為N＝

D. 假如粒子源放出初速為零的氕(H)、氘(H)、氚(H)三種離子，這三種離子會打在底片上三個不同位置

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（2）在壓縮彈簧過程中小球的最大動能Ekm；

（3）小球最終停止的位置。

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