Question

汽車(chē)行駛時(shí)輪胎的胎壓（胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)）太大容易造成爆胎事故，太低又造成油耗量上升．某型號(hào)的輪胎能在-33℃～87℃正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內(nèi)工作時(shí)的最高胎壓不超過(guò)3.5atm，最低胎壓不低于1.6atm，現(xiàn)給該輪胎充氣，設(shè)充氣過(guò)程中輪胎體積不變，胎內(nèi)氣體溫度恒威27℃，且充氣后輪胎不漏氣，試求充氣后的胎壓應(yīng)該在什么范圍才能使該輪胎在-33℃～87℃正常工作．（結(jié)果保留2為有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，該變化為等容變化，在t=20℃時(shí)給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在-40℃不低于1.6atm，在90℃不超過(guò)3.5atm．根據(jù)查理定律

P1

T1

=

P2

T2

進(jìn)行求解．

解答：解：由于輪胎容積不變，輪胎內(nèi)氣體做等容變化．
設(shè)在T₀=293K充氣后的最小胎壓為P_min，最大胎壓為P_max．依題意，當(dāng)T₁=233K時(shí)胎壓為P₁=1.6atm．根據(jù)查理定律

P1

T1

=

Pmin

T0

解得：P_min=2.01atm
當(dāng)T₂=363K是胎壓為P₂=3.5atm．根據(jù)查理定律

P2

T2

=

Pmax

T0

解得：P_max=2.83atm
答：充氣后的胎壓應(yīng)該在2.01atm-2.83atm之間．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握查理定律，注意溫度要用開(kāi)爾文溫度，難度適中．