Question

【題目】如圖甲所示，一傾角為θ＝37°的傳送帶以恒定速度運(yùn)行。現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1kg的小物體拋上傳送帶，物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

(1)0～8s內(nèi)物體位移的大小。

(2)物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

(3)0～8s內(nèi)物體機(jī)械能增量及因與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1)s=14 m　(2)μ=0.875　(3)ΔE=90J,Q=126J

【解析】(1) 根據(jù)vt圖象與時(shí)間軸圍成的“面積”大小等于物體的位移,可得08s內(nèi)物體的位移。

（2）由vt圖象可知,傳送帶沿斜向上運(yùn)動(dòng),物體放到傳送帶上的初速度方向是沿斜面向下的,且做加速度方向沿傳送帶向上、大小為a=△v/△t=1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)其受力分析，由牛頓第二定律得：

fmgsinθ=ma，

Nmgcosθ=0

f=μN(yùn)

聯(lián)立可得μ=0.875

(3)08s內(nèi)物體的機(jī)械能的增加量等于物體重力勢能的增加量和動(dòng)能增加量之和,為

08s內(nèi)只有前6s發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).06s內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)距離為：s帶=4×6m=24m

06s內(nèi)物體位移為：s物=6m

則06s內(nèi)兩者相對(duì)位移△s=s帶s物=18m

08s內(nèi)物體與傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力乘以二者間的相對(duì)位移大小, 。