Question

如圖所示，地面上空有許多相交于A點的光滑硬桿，它們具有不同的傾角和方向，每根硬桿均套一個小環(huán)，小環(huán)的質量各不相同．設在t=0時，各小環(huán)都由A點從靜止開始分別沿這些光滑硬桿下滑（空氣阻力不計），那么將這些下滑速率相同的各點連接起來是一個（　　）

A．水平面

B．球面

C．拋物面

D．不規(guī)則曲面

Answer 1

分析：小環(huán)沿硬桿下滑時，受到重力和桿的支持力，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律得到速率與下滑高度之間的關系，根據(jù)高度關系，判斷下滑速率相同的各點連接起來構成的形狀．

解答：解：設小環(huán)下滑的高度為h時，速率為v．根據(jù)機械能守恒定律得：
mgh=

1

2

mv2
得：h=

v2

2g

則知，速率v相等，小環(huán)下落的高度相等，將這些下滑速率相同的各點連接起來應在一個水平面上．故A正確，BCD錯誤．
故選A

點評：本題關鍵根據(jù)機械能守恒定律得到高度與速率的關系式，即可輕松判斷速率相等的點構成的形狀．