Question

如圖所示，地面上空有許多相交于A點(diǎn)的光滑硬桿，它們具有不同的傾角和方向，每根硬桿均套一個(gè)小環(huán)，小環(huán)的質(zhì)量各不相同．設(shè)在t=0時(shí)，各小環(huán)都由A點(diǎn)從靜止開(kāi)始分別沿這些光滑硬桿下滑（空氣阻力不計(jì)），那么將這些下滑速率相同的各點(diǎn)連接起來(lái)是一個(gè)（ ）

A．水平面
B．球面
C．拋物面
D．不規(guī)則曲面

Answer 1

【答案】分析：小環(huán)沿硬桿下滑時(shí)，受到重力和桿的支持力，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得到速率與下滑高度之間的關(guān)系，根據(jù)高度關(guān)系，判斷下滑速率相同的各點(diǎn)連接起來(lái)構(gòu)成的形狀．
解答：解：設(shè)小環(huán)下滑的高度為h時(shí)，速率為v．根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
mgh=
得：h=
則知，速率v相等，小環(huán)下落的高度相等，將這些下滑速率相同的各點(diǎn)連接起來(lái)應(yīng)在一個(gè)水平面上．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)機(jī)械能守恒定律得到高度與速率的關(guān)系式，即可輕松判斷速率相等的點(diǎn)構(gòu)成的形狀．