Question

7．如圖為某小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，用閃光照相的方法獲得的相片的一部分，圖中背景方格的邊長為5cm，g=10m/s²．則：
（1）閃光頻率f=10Hz．
（2）小球平拋的初速度v₀=1.5m/s．
（3）小球過A點(diǎn)的速率v_A=$\frac{\sqrt{13}}{2}$m/s．

Answer 1

分析 （1）（2）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是勻變速運(yùn)動(dòng)，由BC和AB之間的距離差可以求出時(shí)間間隔，所求時(shí)間間隔即為照相機(jī)每次拍照時(shí)間，其倒數(shù)便是閃光頻率；
（2）在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，由ABC三點(diǎn)在水平方向上的位移，和兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，可以求得水平速度，也就是小球的初速度；
（3）根據(jù)豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，求出A點(diǎn)豎直方向的速度，然后根據(jù)速度的合成求求它的合速度，就是A的速度．

解答 解：（1）在豎直方向：h_BC-h_AB=△h=2L=gT²，由此解得：
T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}$=0.1s
照相機(jī)的閃光周期為T=0.1s，因此其閃光頻率為：
f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.1}$=10Hz
（2）水平方向運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，因此有：x=v₀t，即3L=v₀t，則有：
 v₀=$\frac{3L}{T}$=$\frac{3×0.05}{0.1}$=1.5m/s   
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，可知B點(diǎn)豎直方向的速度為：
v_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{8L}{2T}$=$\frac{8×0.05}{0.2}$=2m/s
根據(jù)v_By=v_Ay+gT，得A點(diǎn)豎直方向速度為：
v_Ay=v_By-gT=2m/s-10m/s²×0.1s=1m/s
因此A點(diǎn)的速度為：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{Ay}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+{1}^{2}}$ m/s=$\frac{\sqrt{13}}{2}$ m/s
故答案為：（1）10；（2）1.5；（3）$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題不但考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，還靈活運(yùn)用了勻速運(yùn)動(dòng)和勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)同學(xué)的知識(shí)要求比較高，是個(gè)考查學(xué)生能力的好題．