Question

 （22分）有一個(gè)放射源水平放射出、和三種射線，垂直射入如圖所示磁場(chǎng)。區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的寬度均為d，各自存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域的磁感強(qiáng)度大小B相等，方向相反（粒子運(yùn)動(dòng)不考慮相對(duì)論效應(yīng)）。

（1）若要篩選出速率大于v₁的粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，求磁場(chǎng)寬度d與B和v₁的關(guān)系。

（2）若B＝0.0034T，v₁＝0.1c（c是光速），則可得d; 粒子的速率為0.001c，計(jì)算和射線離開(kāi)區(qū)域Ⅰ時(shí)的距離；并給出去除和射線的方法。

（3）當(dāng)d滿足第（1）小題所給關(guān)系時(shí)，請(qǐng)給出速率在　v₁＞v＞v₂區(qū)間的粒子離開(kāi)區(qū)域Ⅱ時(shí)的位置和方向。

（4）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，能使離開(kāi)區(qū)域Ⅱ的粒子束在右側(cè)聚焦且水平出射。

已知：電子質(zhì)量，粒子質(zhì)量，電子電荷量，（x<<1時(shí)）

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 (1)   （2）0.7m  區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)不能將射線和射線分離，可用薄紙片擋住射線，用厚鉛板擋住射線  （3）  水平 （4）見(jiàn)解析

【解析】（1）作出臨界軌道，

由幾何關(guān)系知　r=d     由得　

（2）對(duì)電子：     

粒子：

作出軌道如圖

 

豎直方向上的距離

   區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)不能將射線和射線分離，可用薄紙片擋住射線，用厚鉛板擋住射線。

（3）畫(huà)出速率分別為和的粒子離開(kāi)區(qū)域Ⅱ的軌跡如下圖

速率在區(qū)域間射出的粒子束寬為

（4）由對(duì)稱性可設(shè)計(jì)如圖所示的磁場(chǎng)區(qū)域，最后形成聚集且水平向右射出。