Question

一個(gè)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方0.4m處時(shí)，速度是3 m/s，當(dāng)它經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)下方0.4m處時(shí)，速度應(yīng)為多少？（g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

解：拋出的物體只受重力，取向上的方向?yàn)檎�方向，可取整個(gè)過(guò)程分析，也可分段研究
解法一：設(shè)位移x₁=0.4 m時(shí)速度為v₁，到達(dá)拋出點(diǎn)上方0.4 m處時(shí)還能上升高度h
 
據(jù)題意，物體相當(dāng)于從x=0.45m+0.4×2m=1.25m高處自由下落
所求速度
解法二：設(shè)位移x₁=0.4 m時(shí)速度為v₁，位移x₂=-0.4 m時(shí)速度為v₂，則：
v₁²=v₀²－2gx₁，v₂²=v₁²－2g（x₃－x₁）
即：3²=v₀²－2×10×0.4，v₂²=9－2×10×（-0.8）
解得：v₂=5 m/s
解法三：由運(yùn)動(dòng)的上升與下降過(guò)程的對(duì)稱性可知，物體回落到拋出點(diǎn)上方0.4 m處時(shí)，速度為3 m/s，方向豎直向下，以此點(diǎn)為起點(diǎn)，物體做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，從此點(diǎn)開(kāi)始到原拋出點(diǎn)下方0.4 m處的位移為x=（0.4+0.4）m= 0.8 m，那么所求的速度為這段時(shí)間的末速度，即
v=