Question

一個(gè)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它經(jīng)過拋出點(diǎn)上方0.4 m處時(shí),速度是3 m/s,當(dāng)它經(jīng)過拋出點(diǎn)下方0.4 m處時(shí),速度應(yīng)為多少?(g取10 m/s²,不計(jì)空氣阻力)

Answer 1

解析：拋出的物體只受重力,可以只取向上的方向?yàn)檎�方�?取整個(gè)過程分析,也可分段研究.

豎直上拋運(yùn)動(dòng)問題，從整體上全過程討論，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律全適用，但關(guān)鍵是要注意各量的正負(fù)，弄清其物理含義.若從上、下兩段過程對(duì)稱性考慮，也能使問題求解大為簡化，若分上升與下落兩段處理，一般不容易出錯(cuò)，但過程比較麻煩一些.

解法一：設(shè)到達(dá)拋出點(diǎn)上方0.4 m處時(shí)物體還能上升的高度為h

 m=0.45 m

據(jù)題意,物體落到拋出點(diǎn)下方0.4 m處相當(dāng)于從s=0.45 m+0.4×2 m=1.25 m高處自由下落,所求速度v_t==5 m/s.

解法二：設(shè)位移s₁=0.4 m時(shí)速度為v₁,位移為s₂=-0.4 m時(shí)速度為v₂,則：v₁²=v₀²-2gs₁, v₂²=v₁²-2g(s₂-s₁)

即3²=v₀²-2×10×0.4

v₂²=9-2×10×(-0.8)

解得v₂=5 m/s.

解法三：由豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升與下降過程的對(duì)稱性可知,物體回落到拋出點(diǎn)上方0.4 m處時(shí),速度為3 m/s,方向豎直向下.以此點(diǎn)為起點(diǎn),物體做豎直下拋運(yùn)動(dòng),從此點(diǎn)開始到原拋出點(diǎn)下方0.4 m處的位移為s=(0.4+0.4) m=0.8 m，那么所求的速度為這段時(shí)間的末速度,即

v_t=m/s=5 m/s.

答案：5 m/s