分析 (1)小球由靜止釋放的過程,只有重力做功,機械能守恒,由機械能守恒定律求出小球與物塊碰撞前的速度.根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律求小球與物塊碰后的速度;
(2)物塊在小車上滑行時,系統(tǒng)的動量守恒,能量也守恒,由動量守恒定律和求解共同速度,再由能量守恒定律求小車的最短長度.
解答 解:(1)設小球最低點與物塊碰撞前的速度大小為v.小球向下擺動的過程,由機械能守恒定律得:
2mgL(1-cos60°)=$\frac{1}{2}$•2mv2;
則得:v=$\sqrt{gL}$
對于碰撞過程,取水平向右為正方向,由動量守恒和動能守恒得:
2mv=2mv1+mv2
$\frac{1}{2}$•2mv=$\frac{1}{2}$•2mv12+$\frac{1}{2}$mv22.
解得,v1=$\frac{1}{3}$v=$\frac{1}{3}$$\sqrt{gL}$,v2=$\frac{4}{3}$v=$\frac{4}{3}$$\sqrt{gL}$
即小球與物塊碰后的速度為$\frac{1}{3}$$\sqrt{gL}$.
(2)物塊獲得速度后在小車上向右滑動,最終兩者速度相同,設共同速度為v′,取水平向右正方向,根據(jù)動量守恒定律得:
mv2=(m+M)v′
又 M=8m
解得:v′=$\frac{1}{9}$v2=$\frac{4}{27}$$\sqrt{gL}$
根據(jù)能量守恒定律得:μmgd=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$(m+M)v′2
解得:小車的最短長度為:d=$\frac{64L}{81μ}$
答:(1)小球與物塊碰后的速度為$\frac{1}{3}$$\sqrt{gL}$;
(2)若物塊最后未滑離小車,小車的最短長度是$\frac{64L}{81μ}$.
點評 本題的關鍵分析清楚物體運動過程,把握每個過程遵守的物理規(guī)律是關鍵.要知道根據(jù)能量守恒定律是求相對位移是常用的方法.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 3m/s | B. | 4m/s | C. | 5m/s | D. | 6m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 做平拋運動的物體加速度一直增大 | |
B. | 做圓周運動的物體,其加速度一定指向圓心 | |
C. | 不共線的兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動一定是勻變速運動 | |
D. | 物體在恒力作用下做曲線運動,在相同時間內(nèi)的速度變化量一定相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 2.0m/s2 | B. | -2m/s2 | C. | 3.0m/s2 | D. | -3m/s2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 若b點在a點上方,則va<vb | B. | 若b點在a點下方,則va>vb | ||
C. | 若b點在a點上方,則va′<vb′ | D. | 若b點在a點下方,則va′>vb′ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 微粒不可能沿水平直線穿過兩極板 | |
B. | 微粒的質(zhì)量越大,其穿過兩極板間的豎直偏移量越大 | |
C. | 微粒的質(zhì)量越大,其穿過兩極板間的豎直偏移量越小 | |
D. | 不管微粒的質(zhì)量多大,微粒穿過兩極板的時間相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 金屬框所受安培力大小為0 | |
B. | 金屬框所受安培力大小為BIL,方向垂直AC沿紙面向上 | |
C. | 金屬框所受安培力大小為$\frac{4}{3}$BIL,方向垂直AC沿紙面向下 | |
D. | 金屬框所受安培力大小為2BIL,方向垂直AC沿紙面向上 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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