Question

一條1m長(zhǎng)的線，當(dāng)它受到50N的拉力時(shí)就會(huì)斷，今在繩的中點(diǎn)掛一個(gè)重為60N的物體，用手拉住線的兩端，并使線的兩端保持在同一水平線上，當(dāng)線兩端的距離為多大時(shí)，線被拉斷？

Answer 1

解：當(dāng)細(xì)繩的拉力達(dá)到最大時(shí)，設(shè)兩繩之間的夾角為2θ，則由平衡條件得
2F_mcosθ=G
得cosθ==．
解得θ=53°
根據(jù)幾何知識(shí)得，細(xì)繩的長(zhǎng)度為1m，
兩端的距離 S=2×0.5×sin53°=0.8m
答：當(dāng)線兩端的距離為0.8m時(shí)線被拉斷．
分析：物體重力一定，兩繩之間的夾角越大，繩子承受的拉力越大，當(dāng)細(xì)繩的拉力達(dá)到最大時(shí)，細(xì)繩之間的夾角最大，細(xì)繩的長(zhǎng)度一定．根據(jù)平衡條件求解．
點(diǎn)評(píng)：本題是平衡條件與幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，分析細(xì)繩的拉力達(dá)到最大值的條件是關(guān)鍵．