Question

9．我國已于2012年11月完成艦載機阻攔著艦（示意圖見圖）試驗!與岸基飛機著陸時可減速平飛不同，艦載機著艦時，一旦飛機尾鉤未能掛住阻攔索，則必須快速拉升逃逸．假設航母靜止，“殲-15”著艦速度為30m/s，鉤住阻攔索后能勻減速滑行45m停下．若沒有鉤住阻攔索，必須加速到50m/s才能安全飛離航母，航母甲板上用于戰(zhàn)機加速的長度僅有200m．
（1）求“殲-15”在鉤住阻攔索后的減速過程中的加速度大小及滑行時間．
（2）若沒有鉤住阻攔索，戰(zhàn)機要安全飛離航母，則“殲-15”在甲板上做勻加速運動的加速度至少多大？

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的平均速度推論求出減速過程中的時間，結合速度時間公式求出減速過程中的加速度大�。�
（2）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出勻加速直線運動的最小加速度．

解答 解：（1）由${x}_{1}=\frac{1}{2}（{v}_{0}+0）t$，
代入數據解得：t=3s；
由0=v₀+a₁t，
得加速度為：${a}_{1}=\frac{-{v}_{0}}{t}=\frac{-30}{3}m/{s}^{2}=-10m/{s}^{2}$
（2）加速度最小時，滑行的距離為x₂=200m，末速度v=50m/s，
由${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2{a}_{2}{x}_{2}$，
代入數據解得：${a}_{2}=4m/{s}^{2}$．
答：（1）“殲-15”在鉤住阻攔索后的減速過程中的加速度大小為10m/s²，滑行時間為3s．
（2）“殲-15”在甲板上做勻加速運動的加速度至少為4m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．