Question

7．如圖所示，有一束電子流在經(jīng)電壓U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若兩板間距為d=1.0cm，板長(zhǎng) L=5.0cm，要使電子能從兩板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？

Answer 1

分析 粒子先加速再偏轉(zhuǎn)，由題意可知當(dāng)電子恰好飛出時(shí)，所加電場(chǎng)最大；由運(yùn)動(dòng)的合成與分解關(guān)系可得出電壓值．

解答 解：在加速電壓一定時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓U'越大，電子在極板間的偏轉(zhuǎn)距離就越大，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓．
加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得：$eU=\frac{1}{2}mυ_0^2$…①
進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)：l=υ₀t…②
$a=\frac{F}{m}=\frac{eU'}{dm}$…③
偏轉(zhuǎn)距離：$y=\frac{1}{2}a{t^2}$…④
恰好不能從平行板間飛出條件為：$y=\fractfnn51h{2}$…⑤
解①②③④⑤式得：$U′=\frac{2Unnfdtzf^{2}}{{l}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)得：U′=400V．
答：兩個(gè)極板上至少加400 V電壓．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，在列式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意不要提前代入數(shù)值，應(yīng)將公式簡(jiǎn)化后再計(jì)算，這樣可以減少計(jì)算量．