Question

15．在一個(gè)勻強(qiáng)電場中有A、B、C三點(diǎn)，AB長 為5cm，AC為3cm，BC為4cm，如圖所示，電場強(qiáng)度方向平行于紙面，電子在電場力作用下由C運(yùn)動(dòng)到A，動(dòng)能減少60eV，質(zhì)子在電場力作用下由C運(yùn)動(dòng)至B，動(dòng)能增加60eV，求該勻強(qiáng)電場的大小和方向．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理和電勢差公式分別求出C、A間和C、B間電勢差，找出等勢點(diǎn)，作出等勢線，根據(jù)電場線與等勢線垂直，且由電勢高處指向電勢低處，作出電場線．由U=Ed公式求出場強(qiáng)大�。�

解答 解：據(jù)題，C、A間電勢差為U_CA=$\frac{{W}_{CA}}{-e}$=$\frac{△{E}_{kCA}}{-e}$=$\frac{-60eV}{-e}$=60V，C、B間電勢差為U_CB=$\frac{△{E}_{KCB}}{e}$=$\frac{60eV}{e}$=60V，那么，AB兩點(diǎn)電勢相等，AB為一條等勢線．根據(jù)電場線與等勢線的關(guān)系，作出電場線方向如圖．
圖中D是AB上一點(diǎn)，則CD間電勢差等于CA間電勢差，即U_CD=U_CA=60V
據(jù)題，AB長為5cm，AC為3cm，BC為4cm，由幾何知識得到，∠A=53°，$\overline{CD}$=$\overline{AC}$sin53°=2.4cm=2.4×10^-2m
電場強(qiáng)度E=$\frac{{U}_{CD}}{CD}$=$\frac{60}{2.4×1{0}^{-2}}$V/m=2500V/m
答：該勻強(qiáng)電場的大小為2500V/m，方向垂直于AB向上．

點(diǎn)評 本題考查勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度關(guān)系以及電場力做功的計(jì)算，要注意在運(yùn)用電勢差公式U=$\frac{W}{q}$時(shí)，U、W、q都要代入符號進(jìn)行計(jì)算．同時(shí)要求能熟練應(yīng)用電場線與等勢面的關(guān)系．