【題目】如圖所示，在圓形區(qū)域中（足夠大），有垂直于紙面向內(nèi)隨時(shí)間均勻增加的磁場．在與圓心距離為的位置處有一個(gè)釘子，釘住了一根長度為，質(zhì)量為的均勻絕緣棒的中心，絕緣棒能在平面內(nèi)自由無摩擦地自由轉(zhuǎn)動(dòng)．絕緣棒上半截均勻帶正電，電量為，下半截均勻帶負(fù)電，電量為．初始時(shí)刻絕緣棒垂直于

（1）計(jì)算在點(diǎn)處釘子受到的壓力

（2）若絕緣棒受到微小擾動(dòng)，在平面內(nèi)來回轉(zhuǎn)動(dòng)起來（速度很小，洛侖茲力可以忽略），求證此運(yùn)動(dòng)是簡諧振動(dòng)，并計(jì)算周期．（絕緣棒繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為）

【答案】（1）（2）

【解析】

設(shè)由變化的磁場產(chǎn)生的渦旋電場大小為，則有，

得到，方向垂直于與的連線．

則桿上場強(qiáng)分量為，．

（1）由于上下電量相反，方向的場強(qiáng)為定值，故釘子在方向不受力．

在方向上，其所受電場力（考慮到上下對(duì)稱）為．

故釘子壓力為．（由于電場和坐標(biāo)成正比，因而也可以使用平均電場計(jì)算電場力）

（2）設(shè)絕緣棒轉(zhuǎn)過一微小角度，此時(shí)，方向的電場力會(huì)提供回轉(zhuǎn)力矩．（由于力臂是一階小量，橫坐標(biāo)變化引起的電場力改變也是一階小量，忽略二階以上小量，因而不必計(jì)算電場力改變量產(chǎn)生的力矩．由于電場幾乎是均勻的，所以正電荷受力的合力力臂為）

，而，則．

這是簡諧方程，故絕緣棒的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)，其周期為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?/span>10m/s，在這1s內(nèi)該物體的（　　）

A. 位移的大小可能小于4m

B. 位移的大小可能大于10m

C. 加速度的大小可能小于4

D. 加速度的大小可能大于10

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一玻璃磚的橫截面，其中OAB是半徑為R的扇形，，為等腰直角三角形。一束光線從距O點(diǎn)的P點(diǎn)垂直于OD邊射人，光線恰好在BD邊上發(fā)生全反射，最后從AB邊上某點(diǎn)第一次射出玻璃磚。已知光在真空中的傳播速度為c，求：

（1）玻璃磚對(duì)該光線的折射率；

（2）光從P點(diǎn)射人到第一次射出玻璃磚過程中，光在玻璃磚中傳播的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】交通部門常用測(cè)速儀來檢測(cè)車速，如圖所示，測(cè)速儀固定，一輛汽車正在向測(cè)速儀做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻t=0時(shí)，測(cè)速儀發(fā)出一超聲波脈沖，t=0.6s時(shí)測(cè)速儀接收到經(jīng)汽車反射的超聲波脈沖，t=1.8s時(shí)測(cè)速儀再次發(fā)出一超聲波脈沖，t=2.2s時(shí)測(cè)速儀再次接收到經(jīng)汽車反射的第二個(gè)超聲波脈沖。假設(shè)超聲波的速度為340m/s，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，下列判斷與計(jì)算正確是：（ ）

A. 被測(cè)汽車速度為20m/s

B. 被測(cè)汽車速度為21.25m/s

C. 被測(cè)汽車第一次反射超聲波脈沖時(shí)，離測(cè)速儀的距離為204m

D. 被測(cè)汽車二次反射超聲波脈沖的時(shí)間差為1.6s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，由電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，其中s1=7.05cm、s2=7.68cm、s3=8.33cm、s4=8.95cm、s5=9.61cm、s6=10.25cm，已知該打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率f=50Hz，則：

（1）A點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小是vA=_____m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為a=_________，（用字母s、f表示），加速度的大小是a=___________m/s2．（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（2）在本實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于減小實(shí)驗(yàn)誤差來說，下列方法有益的是___________。

A.把每打五個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間單位來選取計(jì)數(shù)點(diǎn)

B.使小車運(yùn)動(dòng)的加速度盡量小些

C.舍去紙帶上密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰、點(diǎn)間間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測(cè)量、計(jì)算

D.選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實(shí)驗(yàn)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】自由落體儀如圖所示，其主體是一個(gè)有刻度尺的立柱，其上裝有磁式吸球器、光電門1、光電門2、捕球器、小鋼球。利用自由落體儀測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將自由落體儀直立于水平地面上，調(diào)節(jié)水平底座使立柱豎直，固定好吸球器；

②適當(dāng)調(diào)節(jié)兩光電門1、2的位置，由刻度尺讀出兩光電門的高度差為h1，用吸球器控制使小球自由下落，由光電計(jì)時(shí)器讀出小球由光電門1到光電門2的時(shí)間，重復(fù)數(shù)次，求出時(shí)間的平均值為t1；

③光電門1不動(dòng)，光電門2的位置下移，再用刻度尺讀出兩光電門的高度差為h2，用吸球器控制使小球自由下落，由光電計(jì)時(shí)器讀出小球由光電門1到光電門2的時(shí)間，重復(fù)數(shù)次，求出時(shí)間的平均值為t2；

④計(jì)算重力加速度值g。請(qǐng)回答下列問題：

（1）在步驟③中光電門1的位置保持不動(dòng)的目的是_____________________。

（2）若小球到達(dá)光電門1時(shí)的速度為v1，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g，則小球通過兩光電門間平均速度v的表達(dá)式為________。（用v1、g和t1表示）

（3）用測(cè)得的物理量表示重力加速度值g=________。（用h1、h2和t1、t2表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一根水平張緊彈性長繩上有等間距的O、P、Q質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間距離為1.0m，時(shí)刻O質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始沿軸方向振動(dòng)，并產(chǎn)生沿軸正方向傳播的波，O質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示，當(dāng)O質(zhì)點(diǎn)第一次達(dá)到正向最大位移時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)，則

A. 質(zhì)點(diǎn)Q的起振方向?yàn)?/span>軸負(fù)方向

B. O、P兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離為半個(gè)波長

C. 這列波傳插的速度為1.0m/s

D. 在一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)O通過的路程為0.4m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的a、b兩球固定在輕桿的兩端，桿可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物體距O點(diǎn)的距離L1＞L2，現(xiàn)在由圖示位置靜止釋放，則在a下降過程中(　　)

A. a、b兩球的角速度大小始終相等

B. 重力對(duì)B球做功的瞬時(shí)功率一直增大

C. 桿對(duì)a做負(fù)功，a球機(jī)械能不守恒

D. 桿對(duì)b做負(fù)功，b球機(jī)械能守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為2 kg的物體（物體可以視為質(zhì)點(diǎn)），從h=3.2 m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計(jì)其動(dòng)能損失．物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點(diǎn)處，重力加速度g=10 m/s2，求：

（1）物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時(shí)間；

（2）傳送帶左右兩端AB間的距離l至少為多少；

（3）上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱為多少；

（4）物體隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，最后沿斜面上滑的最大高度h′為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案