Question

8．由于當(dāng)年實(shí)驗(yàn)條件的限制，伽利略無法直接對(duì)落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，而今天即使在中學(xué)實(shí)驗(yàn)室里，我們也可以通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，如圖是某次實(shí)驗(yàn)中獲得質(zhì)量為m的小球下落時(shí)的頻閃照片，頻閃間隔是$\frac{1}{30}$s，根據(jù)此照片計(jì)算：（保留三位有效數(shù)值）
（1）小球在4.90cm位置處的速度大小為0.984m/s．
（2）小球下落的加速度大小為9.77m/s²．
（3）小球在13.60cm位置處的速度大小為1.64m/s．

Answer 1

分析 小球做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，打2這個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度是點(diǎn)1到3中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，它的大小就等于點(diǎn)1到3的平均速度；加速度我們可由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²求解，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合加速度，即可求解13.60cm位置處的速度大�。�

解答 解：（1）從上向下，給小球編號(hào)，即為1、2、3、4、5；
那么3是2到4的中間時(shí)刻，故：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$
x₂₄=8.71-2.15=6.56cm；
每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間，T=$\frac{1}{30}$s
代入數(shù)據(jù)得：
v₃=$\frac{0.0656}{2×\frac{1}{30}}$=0.984m/s
（2）設(shè)：點(diǎn)1到點(diǎn)3間的位移為x₁，點(diǎn)3到點(diǎn)5間的位移為x₂，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=gt²得：
x₂-x₁=gt²，（注意：t是發(fā)生x₁或x₂這個(gè)位移所用的時(shí)間，t=$\frac{1}{15}$s）
代入數(shù)據(jù)得：（13.60-4.90-4.90+0.54）×10^-2=a×$\frac{1}{15}$²
解得：g=9.77m/s²
（3）根據(jù)v₅=v₃+gt=0.984+9.77×$\frac{2}{30}$=1.64m/s
故答案為：（1）0.984；（2）9.77；（3）1.64．

點(diǎn)評(píng) 從紙帶上求某點(diǎn)的速度和求物體的加速度是處理紙帶的兩個(gè)主要問題，是做好高中物理其它應(yīng)用到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，一定要熟練的掌握．