Question

18．如圖所示，質量m_A=2.0kg的物塊A放在水平固定桌面上，由跨過光滑定滑輪的輕繩與質量m_B=4.0kg的物塊B相連．輕繩水平拉直時用手托住物塊B，使其靜止在距地面h=0.8m的高度處，此時物塊A與定滑輪相距L．已知物塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s²．現(xiàn)釋放物塊B，物塊B向下運動．求：
（1）物塊B著地前加速度的大小及輕繩對它拉力的大�。�
（2）物塊B著地后立即停止運動，要求物塊A不撞到定滑輪，則L至少多長？

Answer 1

分析 （1）分別以物塊A和B受力分析，利用牛頓第二定律列式求解；
（2）物塊先做勻加速運動，物塊B碰地后，A開始做勻減速運動，到達滑輪時速度恰好為零，則L最�。�

解答 解：（1）設加速度大小為a，輕繩對B拉力的大小為F，根據(jù)牛頓第二定律 有
對A：F-μm_Ag=m_Aa             ①
對B：m_Bg-F=m_Ba          ②
①②聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：
 a=6m/s²       ③
 F=16N     
（2）設物塊B著地前的速率為v，根據(jù)運動學公式v²=2ax  有
對A：v²=2ah            ④
塊B著地后，對B由牛頓第二定律得：μm_Ag=m_Aa′⑤
根據(jù)運動學公式v2-v02=2ax得：
0-v²=2（-a′）x          ⑥
③④⑤⑥聯(lián)立解得x=2.4m        h=0.8m
由題意知：L≥h+x=2.4m+0.8m=3.2m        
所以，L至少3.2m           
答：（1）求物塊B著地前加速度的大小為6m/s²，輕繩對它拉力的大小為16N．
（2）股物塊B著地后立即停止運動，要求物塊A不撞到定滑輪，則L至少為3.2m

點評 在應用牛頓運動定律和運動學公式解決問題時，要注意運動過程的分析，把握兩物體運動的規(guī)律性．