Question

【題目】將質(zhì)量為m的小球從地面以速度v0斜向上拋出，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能與勢(shì)能之比為1:3�，F(xiàn)在空間加一個(gè)平行于小球運(yùn)動(dòng)平面的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，令小球帶上正電荷q，仍以相同的速度斜向上拋出，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能與拋出時(shí)的動(dòng)能相同。已知重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，以地面為參考平面，求：

(1)小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間；

(2)外加電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小以及加電場(chǎng)后最高點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離x。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ，；，

【解析】

(1)小球拋出時(shí)，設(shè)水平速度為，豎直速度為，有

小球在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有

無(wú)電場(chǎng)時(shí)，在最高點(diǎn)小球的動(dòng)能和勢(shì)能之比是1∶3，即

由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

聯(lián)立解得

(2)由題意，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為，由可得

(ⅰ)若的方向與小球初速度的水平分量方向相同，由動(dòng)量定理有

解得

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

解得

(ⅱ)若的方向與小球初速度的水平分量方向相反，由動(dòng)量定理有

解得

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

解得