Question

17．質(zhì)量為M的氣球下吊一架輕的繩梯，梯上站著質(zhì)量為m的人，氣球以v₀速度勻速上升，如果人加速向上爬，當他相對于梯的速度達到v時，氣球的速度將變?yōu)関₀-$\frac{mv}{M+m}$．

Answer 1

分析 氣球與人組成的系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律可以求出氣球的速度．

解答 解：人與氣球向上做勻速直線運動，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，設氣球的速度為：u，則人的速度為：u+v，以向上為正方向，由動量守恒定律得：
（M+m）v₀=Mu+m（u+v），
解得：u=v₀-$\frac{mv}{M+m}$；
故答案為：v₀-$\frac{mv}{M+m}$．

點評 本題考查了動量守恒定律的應用，分析清楚題意應用動量守恒定律，解題時注意各速度應是相對于同一參考系的速度，這是易錯點．