Question

2．在高速公路上，有時(shí)會(huì)發(fā)生“追尾”事故--后面的汽車撞上前面的汽車．請(qǐng)分析一下，造成追尾事故的原因有哪些？我國(guó)高速公路的最高車速限制為120km/h．設(shè)某人駕車正以最高時(shí)速沿平直高速公路行駛，該車剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為0.5m/s²，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.8s，（反應(yīng)時(shí)間為從意識(shí)到應(yīng)該停車至開始剎車的時(shí)間，此過程汽車勻速前進(jìn)），請(qǐng)計(jì)算一下，汽車行駛時(shí)的安全距離．
（1）請(qǐng)分析一下，造成追尾事故的原因有哪些？
（2）請(qǐng)計(jì)算一下，汽車行駛時(shí)的安全距離．

Answer 1

分析 （1）造成“追尾”事故的原因有①車速過快  ②跟前車的車距過小  ③司機(jī)的反應(yīng)較遲緩   ④車的制動(dòng)性能較差．
（2）當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)緊急情況（如前方車輛突然停下）后，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車仍以原來的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；剎車后，汽車勻減速滑行．所以，剎車過程中汽車先后做著兩種不同的運(yùn)動(dòng)，行駛中的安全車距應(yīng)等于兩部分位移之和．

解答 解：（1）造成“追尾”事故的原因有
①車速過快  ②跟前車的車距過小  ③司機(jī)的反應(yīng)較遲緩   ④車的制動(dòng)性能較差
（2）當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)緊急情況后，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車仍以原來的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；剎車后，汽車勻減速滑行．所以，剎車過程中汽車先后做著兩種不同的運(yùn)動(dòng)，行駛時(shí)的安全車距應(yīng)等于兩部分位移之和．
汽車原來的速度：ν₀=120 km/h=$\frac{100}{3}$m/s．在反應(yīng)時(shí)間：t₁=0.8s內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：
x₁=v₀t₁=$\frac{100}{3}$×0.8m=$\frac{80}{3}$ m
剎車后，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，滑行時(shí)間為：
${t}_{2}=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-\frac{100}{3}}{-0.5}s=\frac{200}{3}s$
剎車后滑行位移為：
x₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=$\frac{10000}{9}m$
所以行駛時(shí)的安全距離應(yīng)為：
x=x₁+x₂=$\frac{80}{3}m+\frac{10000}{9}m$≈1138m
答：（1）造成追尾事故的原因有①車速過快；②跟前車的車距過小；③司機(jī)的反應(yīng)較遲緩；④車的制動(dòng)性能較差．
（2）汽車行駛時(shí)的安全距離約為1138m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)中的速度公式和位移公式進(jìn)行求解．