Question

19．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿直線做勻加速運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)速度為2m/s，經(jīng)過5s到達(dá)B點(diǎn)，速度達(dá)到10m/s．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)又開始做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)過4s后到達(dá)C點(diǎn)并停止運(yùn)動．求：
（1）質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程中的加速度．
（2）質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)過程中的加速度．
（3）質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中和B到C過程中的加速度，根據(jù)平均速度推論分別求出A到B和B到C的位移，從而求出AC的位移．

解答 解：（1）質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的加速度為：
${a}_{1}=\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{{t}_{1}}=\frac{10-2}{5}m/{s}^{2}=1.6m/{s}^{2}$，
（2）質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)到C點(diǎn)的加速度為：
${a}_{2}=\frac{0-{v}_{B}}{{t}_{2}}=\frac{0-10}{4}m/{s}^{2}=-2.5m/{s}^{2}$．
（3）AB段的位移為：${x}_{1}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}{t}_{1}=\frac{2+10}{2}×5m$=30m，
BC段的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{2}=\frac{10}{2}×4m=20m$，
則AC段的位移為：x=x₁+x₂=30+20m=50m．
答：（1）質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程中的加速度為1.6m/s²．
（2）質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)過程中的加速度為-2.5m/s²．
（3）質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的位移為50m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．