Question

9．一電動自行車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運動過程的v-t圖象如圖所示．則電動自行車（　�。�

• A． 12s末的加速度大小為$\frac{1}{3}$m/s²
• B． 0--20s的平均速度大小為2.5m/s
• C． 0～50s發(fā)生的位移大小為200 m
• D． 0～50s的平均速度大小大于4m/s

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度．速度圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識求解位移大小，平均速度等于位移除以時間．

解答 解：A、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度大小，若0-12s內做勻加速直線運動，則加速度$a=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}m/{s}^{2}$，而實際切線的斜率小于勻加速的斜率，故A錯誤．
B、若0-20s內做勻加速直線運動，根據(jù)“面積”等于位移大小，則位移$x=\frac{1}{2}×20×5=50m$，則平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{50}{20}=2.5m/s$，而時間圖象的面積比50m大，所以平均速度大于2.5m/s．故B錯誤．
C、20-50s內的位移x₂=50×30=150m，根據(jù)B選項分析可知，0-20s內的位移大于50m，則0～50s發(fā)生的位移大于200 m，根據(jù)$\overline{v}=\frac{x}{t}$可知，0～50s的平均速度大小大于4m/s，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題只要抓住速度圖象的兩個數(shù)學意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大�。�