Question

19．用兩條細繩分別系住兩小球A、B如圖所示．繩OA的長度是繩O′B的兩倍，A球的質(zhì)量是B球的兩倍．將兩球從水平位置由靜止釋放，以初始水平面為參考面，則（　�。�

• A． A、B兩球到達最低點時加速度相等
• B． A、B兩球到達最低點時機械能相等
• C． A、B兩球到達最低點時機械能不相等
• D． A、B兩球在最低點時對繩的拉力相等

Answer 1

分析 A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大小．根據(jù)機械能守恒定律得到小球到達最低點時的速度
，根據(jù)向心加速度公式分析加速度的關(guān)系，由牛頓第二定律得出拉力的大小，從而可以比較出拉力的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)機械能守恒定律得：mgL=$\frac{1}{2}$mv²，得：v=$\sqrt{2gL}$
小球到達最低點時加速度 a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，與繩長無關(guān)，所以A、B兩球到達最低點時加速度相等，故A正確．
BC、A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，初始位置的機械能相等，所以在最低點時兩球的機械能相等．故B正確，C錯誤．
D、在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得：
  F-mg=ma
得F=3mg，與繩的長度無關(guān)，與質(zhì)量成正比，所以A球在最低點時對繩的拉力大．故D錯誤．
故選：AB

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握機械能守恒定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力．本題的結(jié)果要在理解的基礎(chǔ)上記牢，經(jīng)常用到．