Question

15．如圖所示，空間有一正三棱錐OABC，點A′、B′、C′分別是三條棱的中點．現(xiàn)在頂點O處固定一正的點電荷，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． A′、B′、C′三點的電場強度大小相等
• B． △ABC所在平面為等勢面
• C． 將一正的試探電荷從A′點沿直線A′B′移到B′點，靜電力對該試探電荷先做正功后做負功
• D． 若A′點的電勢為φ_A′，A點的電勢為φ_A，則A′A連線中點D處的電勢φ_D一定小于φ_A+φ_A′

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷的場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分析電場強度的大小關(guān)系；點電荷的等勢面是一系列的同心圓；沿著電場線，電勢逐漸降低；根據(jù)電勢的變化，分析電勢能的變化，從而判斷電場力做功的正負；根據(jù)公式U=Ed分析A′A連線中點D處的電勢．

解答 解：A、A′、B′、C′三點到O點的距離相等，根據(jù)點電荷的場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分析可知，A′、B′、C′三點的電場強度大小相等．故A正確．
B、A、B、C的三個點到場源電荷的距離相等，在同一等勢面，但其它點到場源電荷的距離與A、B、C三點到場源電荷的距離不等，故△ABC所在平面不是等勢面，故B錯誤；
C、將一正的試探電荷從A′點沿直線A′B′移到B′點，電勢先升高后降低，電勢能先增大后減小，則靜電力對該試探電荷先做負功后做正功，故C錯誤．
D、由于A′D間場強大于DA間場強，由U=Ed知，A′、D間的電勢差大于DA間的電勢差，則有：φ_A-φ_D＞φ_D-φ_A′，則
φ_D＜$\frac{1}{2}$（φ_A+φ_A′），由于正點電荷電場中電勢大于零，因此φ_D＜φ_A+φ_A′，故D正確；
故選：AD

點評 本題關(guān)鍵是明確點電荷的電場分布情況，注意根據(jù)對稱性分析，同時要注意場強是矢量，電勢是標(biāo)量．