Question

6．如圖所示，一輕繩吊著粗細均勻的棒，棒下端離地面高H，上端套著-個細環(huán)．棒和環(huán)的質量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，大小為kmg（k＞1）．斷開輕繩，棒和環(huán)自由下落．假設棒足夠長，與地面發(fā)生碰撞時，觸地時間極短，無動能損失．棒在整個運動過程中始終保持豎直，空氣阻力不計．則（　�。�

• A． 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中，環(huán)相對于棒有往復運動，但總位移向下
• B． 棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中，棒和環(huán)都做勻加速運動
• C． 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中，環(huán)相對于地面始終向下運動
• D． 從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止，摩擦力做的總功為-$\frac{2kmgH}{k-1}$

Answer 1

分析 對兩物體進行受力以及運動過程分析，從而明確物體的運動過程，判斷兩物體的運動情況，再根據功能關系可分析摩擦力做功情況．

解答 解：A、斷開繩之前摩擦力大于動力（k＞1），所以環(huán)不動．首先斷開繩時，環(huán)和棒是同時處于失重狀態(tài)，由牛頓定理可知，此時整體作自由落體運動．當同時著地后．棒停止運動，環(huán)做繼續(xù)向下運動，故環(huán)沒有相對于棒的往返運動；故A錯誤；
B、在棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中，棒和環(huán)受力均為恒力；故都做勻加速運動；故B正確；
C、開始時環(huán)做自由落體運動，而棒反彈時，環(huán)仍有向下的速度，故向下做勻減速直線運動；當環(huán)反彈時球受到的摩擦力向下，將繼續(xù)向下運動；所以從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中，環(huán)相對于地面始終向下運動；故C正確；
D、設整個運動過程中環(huán)相對于棒子運動了L的距離；那么摩擦力做功為kmgL，整個系統重力勢能損失為mgH+mg（H+L） 
兩者相等 kmgL=mgH+mg（H+L）得到$\frac{2H}{（k-1）}$； 所以摩擦力做功為W=-kmgL=-$\frac{2kmgH}{k-1}$；故D正確；
故選：BCD．

點評 本題綜合性較強，涉及多過程運動分析，難點在于分析棒和環(huán)的相對運動，進而得出位移，最后一個重要知識點是摩擦生熱的計算．