Question

16．斜面高3m、長5m，質(zhì)量為1kg的物體從斜面頂端以2m/s的初速度沿斜面下滑，物體與斜面間動摩擦因數(shù)為0.1．在物體從斜面頂端滑到底端過程中，求：
（1）重力對物體做功？
（2）滑動摩擦力對物體做功？
（3）物體到達(dá)斜面底端時動能？g取10m/s²．

Answer 1

分析 （1）重力對物體做功由公式W=mgh．
（2）滑動摩擦力對物體做功由W=-μmgcosθL．
（3）根據(jù)動能定理求出物體到達(dá)斜面底端時動能．

解答 解：（1）重力對物體做功 W_G=mgh=1×10×3J=30J
（2）物體受到的摩擦力大小為：f=μmgcosθ；cosθ=$\frac{4}{5}$=0.5
故摩擦力做的功為W_f=-μmgcosθ×L=-0.1×1×10×0.8×5=-4J；
（3）根據(jù)動能定理得：W_G+W_f=E_k-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得 E_k=28J
答：
（1）重力對物體做功是30J．
（2）滑動摩擦力對物體做功是-4J．
（3）物體到達(dá)斜面底端時動能是28J．

點(diǎn)評 計算功時，要注意功的正負(fù)，本題中摩擦力對物體做負(fù)功，由動能定理求動能是常用的方法．