Question

15．如圖（a）為“研究平拋運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)裝置（斜槽末端B處已經(jīng)調(diào)至水平），利用這套裝置可以測量小物塊Q 與平板P 之間的動摩擦因數(shù)．先將小物塊Q 在A 點(diǎn)由靜止釋放，測量出Q 落地點(diǎn)距B點(diǎn)的水平距離x₁；在斜槽末端B處對接了平板P，如圖（b），P 板的上表面與斜槽末端相切，再次將物塊Q 在A 點(diǎn)由靜止釋放，測量出Q 落地點(diǎn)距P 板右端的水平距離x₂；測量出斜槽末端高度h和平板P的長度L，重力加速度為g，則物塊Q 與平板P 之間的動摩擦因數(shù)μ為（　�。�

• A． ${x_1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• B． $\frac{x_1^2-x_2^2}{2Lh}$
• C． $\frac{x_1^2-x_2^2}{4Lh}$
• D． $\frac{{h（{x_1^2-x_2^2}）}}{{2L{g^2}}}$

Answer 1

分析 物塊Q從B點(diǎn)滑出后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的基本規(guī)律即可求解達(dá)到B點(diǎn)時的速度；
物塊Q從P點(diǎn)滑出后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的基本規(guī)律即可求從P點(diǎn)拋出的速度，對從B到P的過程，運(yùn)用動能定理列式即可求解．

解答 解：物塊Q從B點(diǎn)滑出后做平拋運(yùn)動，則有：
h=$\frac{1}{2}$gt²；
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
水平方向有：x₁=v_Bt
解得：v_B=x₁ $\sqrt{\frac{g}{2h}}$
物塊Q從P點(diǎn)滑出后做平拋運(yùn)動，因?yàn)橄侣涞母叨认嗟�，所以時間相同，即t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
水平方向有：x₂=v_Pt
解得：v_P=x₂$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
從B到P根據(jù)動能定理得：
-μmgL=$\frac{1}{2}$mv_P²-$\frac{1}{2}$mv_B²；
解得：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4Lh}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題中主要考查了平拋運(yùn)動基本規(guī)律的直接應(yīng)用，知道平拋運(yùn)動水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，時間由高度決定，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．