Question

一個質量為m的物體，從傾角為θ，高為h的斜面上端A點，由靜止開始下滑，到B點時的速度為v，然后又在水平面上滑行s位移后停止在C點，求：
（1）物體從A點開始下滑到B點的過程中克服摩擦力所做的功；
（2）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為多大？
 

Answer 1

分析：（1）物體從A點開始下滑到B點的過程中，重力做功為mgh，摩擦力做功，初動能為零，末動能為

1

2

mv2，根據(jù)動能定理求解克服摩擦力所做的功；
（2）物體在水平面上運動的過程，摩擦力做功為-μmgs，初動能為

1

2

mv2，末動能為零．根據(jù)動能定理求出μ．

解答：解：（1）設物體從A點下滑到B點的過程中克服摩擦力所做的功為W，根據(jù)動能定理得
   mgh-W=

1

2

mv2
得到  W=mgh-

1

2

mv2
（2）物體在水平面上運動的過程，由動能定理得
-μmgs=0-

1

2

mv2
解得
    μ=

v2

2gs

答：
（1）物體從A點下滑到B點的過程中克服摩擦力所做的功是mgh-

1

2

mv2；
（2）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為

v2

2gs

．

點評：本題涉及力在空間的積累效應，優(yōu)先考慮動能定理．運用動能定理求功，特別是變力做功是常用的方法．