15.我國探月工程實(shí)施“繞”、“落”、“回”發(fā)展戰(zhàn)略.“繞”即環(huán)繞月球進(jìn)行月表探測,2007年10月24日成功發(fā)射“嫦娥一號”探測器完成繞月探測;“落”是著月探測,2013年12月2日成功發(fā)射“嫦娥三號”并于2013年12月14日成功實(shí)施軟著陸,傳回圖象,釋放月球車;“回”是在月球表面著陸,并采樣返回,計劃于2017年前后實(shí)施. 若“嫦娥三號”繞月球的運(yùn)動可以近似看做是勻速圓周運(yùn)動.若月球半徑R,月球表面的重力加速度為g0,求:
(1)“嫦娥三號”在半徑為3R的圓軌道上運(yùn)行時,其速度v為多大?
(2)“嫦娥三號”繞月球運(yùn)動的周期為T時,其軌道半徑r為多大?

分析 由萬有引力提供向心力可確定出線速度,用周期表達(dá)出向心加速度代入萬有引力提供向心力的等式可求得半徑r.

解答 解:(1)月球表面由$m{g}_{0}=G\frac{Mm}{{R}^{2}}$可得:${g}_{0}=\frac{GM}{{R}^{2}}$  ①在3R的圓軌道上,$G\frac{Mm}{(3R)^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{3R}$  ②
由①②可解得v=$\sqrt{\frac{R{g}_{0}}{3}}$
(2)萬有引力提供向心力:$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$  ③
由①③可解得:r=$\root{3}{\frac{{g}_{0}{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$
答:(1)“嫦娥三號”在半徑為3R的圓軌道上運(yùn)行時,其速度v為$\sqrt{\frac{R{g}_{0}}{3}}$.
(2)“嫦娥三號”繞月球運(yùn)動的周期為T時,其軌道半徑r為$\root{3}{\frac{{g}_{0}{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論,并能根據(jù)題意結(jié)合向心力的幾種不同的表達(dá)形式,選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖中,a、b是兩個直流電源的I-U特性曲線.由圖可知,這兩個電源的電動勢Ea、Eb和內(nèi)電阻ra、rb的關(guān)系是( 。
A.Ea<Eb,ra<rbB.Ea>Eb,ra>rbC.Ea<Eb,ra>rbD.Ea>Eb,ra<rb

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.有甲、乙兩只船,它們在靜水中航行速度分別為v1和v2,現(xiàn)在兩船從同一渡口向河對岸開去,已知甲船想用最短時間渡河,乙船想以最短航程渡河,結(jié)果兩船抵達(dá)對岸的地點(diǎn)恰好相同.則甲、乙兩船渡河所用時間之比$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$為( 。
A.$\frac{{v}_{2}^{2}}{{v}_{1}^{2}}$B.$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$C.$\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{2}^{2}}$D.$\frac{{v}_{2}^{2}}{{v}_{1}^{2}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.如圖所示,光滑絕緣的水平桌面上,固定著一個帶電荷量為+Q的小球P.兩個帶電小球小球M和N,由絕緣細(xì)桿相連,靜止在桌面上.P、M和N均可視為點(diǎn)電荷,下列說法正確的是(  )
A.解除小球P的固定,P和M相互靠近
B.P、M和N在同一直線上
C.小球M和N必帶等量異種電荷
D.M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.下列說法正確的是(  )
A.第1s和前5s指的是時間
B.“萬米”賽跑,指的是位移是一萬米
C.打點(diǎn)計時器是一種測量長度的儀器
D.在直線運(yùn)動中,位移的大小和路程相等

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

20.某同學(xué)用圖1示裝置探究自由落體運(yùn)動的v-t關(guān)系.

(1)電磁打電計時器的線圈應(yīng)接的電源是C
A.交流220V          B.直流220V
C.低壓交流電源     D.低壓直流電源
(2)某次實(shí)驗(yàn)中,用打點(diǎn)計時器打出的一條的紙帶,局部如圖2所示,松開手無初速度釋放紙帶的瞬間,打點(diǎn)計時器打下O點(diǎn),選取連續(xù)的三個點(diǎn)A、B、C,各點(diǎn)之間的距離已在圖上標(biāo)出,重力加速度為g,相鄰兩點(diǎn)之間時間間隔為T.
打點(diǎn)計時器打出B點(diǎn)時,重錘下落的速度vB=$\frac{{S}_{1}^{\;}+{S}_{2}^{\;}}{2T}$.
利用圖中的s1、s2以及T求出重物下落的加速度a=$\frac{{S}_{2}^{\;}-{S}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}$,在操作、測量、運(yùn)算均正確的情況下,你認(rèn)為a<g(填“>”、“<”或“=”),造成這一結(jié)果的原因是有阻力作用.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

7.如圖所示,質(zhì)量分別為1kg、2.4kg的小球a、b被一輕質(zhì)細(xì)線連接在一起,并在輕質(zhì)彈簧和水平細(xì)繩的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧的勁度系數(shù)為k=5N/m,與豎直方向的夾角為370;球b在垂直于a、b繩的拉力F作用下,偏離豎直方向600而靜止;已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,cos60°=0.5,sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,g=10m/s2,求:
(1)a、b間繩上的拉力大。
(2)水平繩子的拉力和彈簧的伸長量.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

4.如圖,直角坐標(biāo)系第Ⅰ、Ⅱ象限存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一質(zhì)量為m,電量為+q的粒子在紙面內(nèi)以速度v從-y軸上的A點(diǎn)(0,-L)射入,其方向+x成30°角,粒子離開磁場后能回到A點(diǎn),(不計重力).求:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(2)粒子從A點(diǎn)出發(fā)到再回到A點(diǎn)的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.未來的某天,一位同學(xué)在月球上做自由落體運(yùn)動實(shí)驗(yàn).讓一個質(zhì)量為1kg的小球從一定的高度自由下落,測得小球在第5s內(nèi)的位移是7.2m,此時小球還未落到月球表面.則( 。
A.月球表面的重力加速度大小為1.6 m/s2
B.小球在5 s末的速度是16m/s
C.小球在前5s內(nèi)的位移是20m
D.小球在第5s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s

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同步練習(xí)冊答案