Question

6．三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的夾角均為37°．現(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5，（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列說法正確的是（　　）

• A． 物塊A先到達傳送帶底端
• B． 物塊A、B同時到達傳送帶底端
• C． 物塊A、B到達傳送帶底端時速度大小相等
• D． 物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1：3

Answer 1

分析 分析A重力沿斜面向下的分力與摩擦力的關(guān)系，判斷A物體的運動規(guī)律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做勻變速直線運動，結(jié)合運動學公式分析求解．

解答 解：AB、對A，因為mgsin37°＞μmgcos37°，則A物體所受的滑動摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，B所受的滑動摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，兩物體勻加速直線運動的加速度大小均為 a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=g（sin37°-μgcos37°）=2m/s²，則加速度大小相等，初速度和位移大小均相等，則運動的時間相等，它們同時到達傳送帶底端．故A錯誤，B正確．
C、由v=v₀+at知，物塊A、B到達傳送帶底端時速度大小相等．故C正確．
D、對A，劃痕的長度等于A的位移減為傳送帶的位移，
以A為研究對象，由運動學公式得：L=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
運動時間為：t=1s．
所以皮帶運動的位移為 x=vt=1m．
所以A對皮帶的劃痕為：△x₁=2m-1m=1m
對B，劃痕的長度等于B的位移加上傳送帶的位移，同理得出B對皮帶 的劃痕為△x₂=2m+1m=3m．所以劃痕之比為1：3，故D正確．
故選：BCD

點評 解決本題的關(guān)鍵能正確對其受力分析，判斷A、B在傳送帶上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式分析求解；特別分析劃痕時，找出物理量間的關(guān)系是解據(jù)劃痕的關(guān)鍵．