Question

9．如圖所示，光滑平行導(dǎo)軌（電阻不可忽略）水平放置，導(dǎo)軌左端通過(guò)開關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛，懸線豎直時(shí)導(dǎo)體棒恰好與導(dǎo)軌良好接觸且細(xì)線處于張緊狀態(tài)，系統(tǒng)空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)．當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，導(dǎo)體棒被向右擺出，擺到最大高度時(shí)，細(xì)線與豎直方向成θ角，則（　�。�

• A． 磁場(chǎng)方向一定豎直向下
• B． 導(dǎo)體棒ab剛要離開導(dǎo)軌時(shí)，絕緣細(xì)線的拉力可能為零
• C． 導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前電源提供的電能大于mgl（1-cosθ）
• D． 導(dǎo)體棒所受磁場(chǎng)力的沖量大小一定等于m$\sqrt{2gl（1-cosθ）}$

Answer 1

分析 棒在通電瞬間受到安培力的作用，獲得動(dòng)能，接著根據(jù)機(jī)械能守恒，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，當(dāng)磁場(chǎng)豎直向下，即有安培力的方向，從而得出獲得同樣高度時(shí)，此時(shí)安培力最小；根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，則有電源提供的電能部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，另一部分轉(zhuǎn)化為電阻產(chǎn)生內(nèi)能，從而確定；由機(jī)械能守恒求出棒在最低點(diǎn)的速度，最后由動(dòng)量定理求出沖量的大小．

解答 解：A、當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，導(dǎo)體棒向右擺起，說(shuō)明其所受安培力水平向右或水平向右的分量，但安培力若有豎直向上的分量，應(yīng)小于導(dǎo)體棒所受重力，否則導(dǎo)體棒會(huì)向上跳起而不是向右擺起，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向斜向下或豎直向下都成立，故A錯(cuò)誤；
B、安培力若有豎直向上的分量，應(yīng)小于導(dǎo)體棒所受重力，而導(dǎo)體棒ab剛要離開導(dǎo)軌時(shí)還需要向心力，則由重力、安培力、與繩子的拉力的合提供，所以繩子的拉力不可能為0．故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)導(dǎo)軌棒右端的初動(dòng)能為E_k，擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，有E_k=mgl（1-cosθ），導(dǎo)體棒的動(dòng)能是電流做功而獲得的，若回路電阻不計(jì)，則電流所做的功全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒的動(dòng)能，此時(shí)有W=IEt=E_k，得W=mgl（1-cosθ），題設(shè)條件有電源內(nèi)阻不計(jì)而沒(méi)有“其他電阻不計(jì)”的相關(guān)表述，因此其他電阻不可忽略，那么電流做的功就大于mgl（1-cosθ），故C正確；
D、棒向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgl（1-cosθ），棒獲得的水平方向的沖量提供棒沿水平方向的速度，即：I=mv-0．
聯(lián)立得：I=$m\sqrt{2gl（1-cosθ）}$
由于安培力的方向不一定沿水平方向，即安培力沿水平方向的沖量等于$m\sqrt{2gl（1-cosθ）}$，則安培力的總沖量一定大于等于$m\sqrt{2gl（1-cosθ）}$．故D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 考查左手定則來(lái)判定安培力的方向，并運(yùn)用力的平行四邊形定則來(lái)得出安培力最小值的方向，同時(shí)掌握能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，注意電流做功大于棒獲得的動(dòng)能．