如圖甲所示，真空中的電極K連續(xù)不斷地發(fā)出電子（電子的初速度可忽略不計(jì)），經(jīng)電壓為Ul的電場(chǎng)加速，加速電壓Ul隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．每個(gè)電子通過(guò)加速電場(chǎng)的過(guò)程時(shí)間極短，可認(rèn)為加速電壓不變．電子被加速后由小孔S從穿出，設(shè)每秒K向加速電場(chǎng)發(fā)射的電子數(shù)目恒定．出加速電場(chǎng)后，電子沿兩個(gè)彼此靠近且正對(duì)的水平金屬板A、B間中軸線射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，A、B兩板長(zhǎng)均為L(zhǎng)=0.20m，兩板之間距離d=0.40m，A板的電勢(shì)比B板的電勢(shì)高．A，B板右側(cè)邊緣到豎直放置的熒光屏P（面積足夠大）之間的距離b=0.20m．熒光屏的中心點(diǎn)O與A、B板的中心軸線在同一水平直線上．不計(jì)電子之間的相互作用力及其所受的重力，求：
（l）要使電子都打不到熒光屏上，則A，B兩板間所加電壓U2應(yīng)滿足什么條件；
（2）當(dāng)A、B板間所加電U2=200V時(shí)，打到熒光屏上的電子距離中心點(diǎn)O在多大的范圍內(nèi)；
（3）在A、B間加適當(dāng)?shù)碾妷�，在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)可以使從加速電場(chǎng)中出來(lái)的電子90%都能打在熒光屏上，則此情況下所有能打到屏上的電子的動(dòng)能的最小值為多少．
分析：（1）電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
（2）電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)側(cè)移量，結(jié)合幾何關(guān)系，可求出最大范圍；由U1越大y越小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出最小范圍，從而即可求解；
（3）由只要使10V-100V的加速電壓下的電子都能打到屏上，就滿足了電子都能打在熒光屏上條件．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得出
U
′
1
=20V時(shí)，打在屏上動(dòng)能最小，從而即可求解．
解答：解：（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子通過(guò)加速電場(chǎng)后的速度為v0，
由動(dòng)能定理有：eU1=
1
2
m
v
2
0

電子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間t=
L
v0

此過(guò)程中電子的側(cè)向位移y=
1
2
at2=
1
2
eU2
dm
(
L
v0
)2
解得：y=
U2L2
4dU1

要使電子都打不到屏上，應(yīng)滿足U1取最大值100V時(shí)仍有y＞0.5d
代入數(shù)據(jù)可得，為使電子都打不到屏上，U2至少為800V．
（2）當(dāng)電子恰好從A板右邊緣射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，
其側(cè)移最大ymax=0.5d=0.2m電子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，
其速度的反向延長(zhǎng)線通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中心，
設(shè)電子打在屏上距中心點(diǎn)的最大距離為，
則由幾何關(guān)系可得，
Ymax
ymax
=
b+
L
2
L
2

解得Ymax=
b+
L
2
L
2
ymax=0.6m
由第（1）問(wèn)中的y=
U2L2
4dU1
可知，在其它條件不變的情況下，U1越大y越小，
所以當(dāng)U1=100V時(shí)，電子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的側(cè)移量最小，
其最小側(cè)移量，ymin=
U1L2
4dU1
=0.05m
同理，電子打在屏上距中心的最小距離Ymin=
b+
L
2
L
2
ymin=0.15m
所以電子打在屏上距中心點(diǎn)O在0.15m～0.6m范圍內(nèi)．
（3）使從加速電場(chǎng)中出來(lái)的電子都能打在熒光屏上，則必需使10%的電子落在極板上，對(duì)加速電壓100V×10%可知，
只要使10V-100V的加速電壓下的電子都能打到屏上，就滿足了電子都能打在熒光屏上條件．
由y=
d
2
=
1
2
eU2
dm
(
L
v0
)2=
U2L2
4dU1

對(duì)U1=10V時(shí)還能打到屏上，偏轉(zhuǎn)電壓應(yīng)該U2=80V
打到屏上電子的動(dòng)能EK=e
U
′
1
+e
U2
d
y
上式中U2=80V，
U
′
1
為10V-100V范圍中的某一電壓
y=
1
2
eU2
dm
(
L
v0
)2=
U2L2
4d
U
′
1
=
2
U
′
1

EK=e
U
′
1
+e
U2
d
y=e(
U
′
1
+
400
U
′
1
)
則當(dāng)
U
′
1
=
400
U
′
1
時(shí)，即
U
′
1
=20V時(shí)，打在屏上動(dòng)能最小，最小EK=40eV
答：（l）要使電子都打不到熒光屏上，則A，B兩板間所加電壓U2應(yīng)滿足至少為800V條件；
（2）當(dāng)A、B板間所加電U2=200V時(shí)，打到熒光屏上的電子距離中心點(diǎn)O在0.15m～0.6m的范圍內(nèi)；
（3）在A、B間加適當(dāng)?shù)碾妷海谳^長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)可以使從加速電場(chǎng)中出來(lái)的電子90%都能打在熒光屏上，則此情況下所有能打到屏上的電子的動(dòng)能的最小值為40eV．
點(diǎn)評(píng)：考查電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，學(xué)會(huì)運(yùn)動(dòng)的分解，并根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律及動(dòng)能定理綜合解題，強(qiáng)調(diào)電子在不同的電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與受力情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（選修模塊3-4）
（1）下列四幅圖中關(guān)于機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的說(shuō)法正確的是
BD
BD
．
A．粗糙斜面上的金屬球M在彈簧的作用下運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B．單擺的擺長(zhǎng)為l，擺球的質(zhì)量為m，其擺動(dòng)的周期為T=2π
l
g

C．質(zhì)點(diǎn)A、C之間的距離就是簡(jiǎn)諧波的一個(gè)波長(zhǎng)
D．實(shí)線為某時(shí)刻的波形圖，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)極短時(shí)間后波形圖如虛線所示
（2）一列沿+x方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻剛好傳到x=6m處，如圖甲所示，已知波速v=10m/s，則圖中P點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)
的方向沿
+y
+y
  （選填“+y”或“-y”）方向，該點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=
-10sin5πt
-10sin5πt
cm
（3）光線從折射率n=
2
的玻璃進(jìn)入真空中，當(dāng)入射角為30°時(shí)，折射角為多少？當(dāng)入射角為多少時(shí)，剛好發(fā)生全反射？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)[選做題]本題包括A、B、C三小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評(píng)分．
A．（模塊3-3）
（1）下列說(shuō)法正確的是
 

A．當(dāng)氣體被壓縮時(shí)，分子間距離變小，表現(xiàn)為斥力，所以必需用力才能壓縮
B．液晶并不是晶體，但具有晶體一樣的光學(xué)各向異性
C．迅速壓縮氣體時(shí)，氣體溫度一定升高
D．一滴油酸酒精溶液體積為V，在水面上形成的單分子油膜的面積為S，則油酸分子的直徑d=
VS

（2）（4分）已知鐵的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為N0．試求一塊邊長(zhǎng)為d的正方形鐵塊中含有鐵原子的個(gè)數(shù)為
 
．
（3）如圖甲所示，筒形絕熱氣缸平放在水平面上，用絕熱的活塞封閉一部分氣體．活塞的橫截面積為S，質(zhì)量為m，外界大氣壓強(qiáng)恒為P0．活塞與氣缸之間無(wú)摩擦且不漏氣，氣缸內(nèi)有一個(gè)電阻絲可以給氣體加熱．現(xiàn)把氣缸立起來(lái)，如圖乙所示，發(fā)現(xiàn)活塞下降距離為h，則立起后氣缸內(nèi)氣體分子勢(shì)能
 
（填“變大”、“變小”或“不變”）；當(dāng)電阻絲通電后產(chǎn)生的熱量為Q時(shí)，活塞剛好回到原來(lái)的位置處于平衡，則在此過(guò)程中，氣體內(nèi)能增加了
 
．（用題中已知物理量符號(hào)表示）
B．（模塊3-4）
（1）下列說(shuō)法正確的是：
 

A．全息照相利用了光的偏振原理
B．亮度相同的紫光與紅光不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象
C．X射線的比紫外線更容易發(fā)生干涉現(xiàn)象
D．地面上的人發(fā)現(xiàn)，坐在高速離開(kāi)地球的火箭里的人新陳代謝變慢了，而火箭里的人發(fā)現(xiàn)地面上的人新陳代謝也變慢了．
（2）（4分）有一束復(fù)色光中含有兩種單色光，在真空中a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)．若讓此復(fù)色光通過(guò)半圓形玻璃磚，經(jīng)過(guò)圓心O射向空氣，則下列四個(gè)光路圖中符合實(shí)際情況的有：
 

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（3）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t=0時(shí)刻波剛好傳播到x=6m處的質(zhì)點(diǎn)A，如圖所示，已知波的傳播速度為48m/s．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
①?gòu)膱D示時(shí)刻起再經(jīng)過(guò)
 
s，質(zhì)點(diǎn)B第一次處于波峰；
②寫(xiě)出從圖示時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程：
 
．
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C．（模塊3-5）（1）下列說(shuō)法正確的有
 

A．單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，光子的能量不變
B．貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了鈾和含鈾礦物的天然放射現(xiàn)象，從而揭示出原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)
C．當(dāng)氫原子核外電子從第3能級(jí)躍遷到第4能級(jí)時(shí)，氫原子一定吸收能量，電子的動(dòng)能增大
D．在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，入射光強(qiáng)度越強(qiáng)，產(chǎn)生的光電子初動(dòng)能就越大
（2）先完成下列核反應(yīng)方程，再回答題．1327Al+24He→1430Si+01n+
 
；
該核反應(yīng)所屬核反應(yīng)類型是
 

A．衰變            B．人工轉(zhuǎn)變            C．裂變
（3）光滑水平面上一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球A，以3m/s的速度與另一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的靜止小球B發(fā)生正碰，碰后小球A的速度大小變?yōu)?m/s，與原來(lái)速度方向相反，則在碰撞過(guò)程中，小球A的動(dòng)量變化大小為
 
kg?m/s，碰后小球B的速度大小為
 
m/s．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，在真空中，有一邊長(zhǎng)為a的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距及板長(zhǎng)均為b，板間的中心線O1O2與正方形的中心O在同一直線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v0從正方形的底邊中點(diǎn)P沿PO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從正方形右側(cè)O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí)，立即給M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出．（不計(jì)粒子所受到的重力、兩板正對(duì)面之間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，邊緣電場(chǎng)不計(jì)） 
（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的表達(dá)式（用題目中的已知量）．
（3）若在M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓經(jīng)過(guò)T/4后，該粒子剛好從O1點(diǎn)水平飛入M、N兩板間，最終從O2點(diǎn)水平射出，且粒子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間正好等于T，求粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，離M板的最小距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，在真空中，虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行板M和N，兩板間距離為6L0，板長(zhǎng)為12L0，板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上且O1恰在磁場(chǎng)邊緣．給M、N板上加上如圖乙所示的電壓，電壓大小恒為U0，周期大小可調(diào)．在t=0時(shí)刻，有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心以大小為v的速度向左射入M、N之間，粒子剛好以平行于M、N板的速度穿出電場(chǎng)．（不計(jì)粒子重力）

（1）求周期T應(yīng)該滿足的條件
（2）若粒子恰好從金屬板的左邊緣沿平行板的速度離開(kāi)電場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后又能平行于M、N極板返回電場(chǎng)，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)隨時(shí)問(wèn)變化情況如圖甲所示．該區(qū)域中有一條水平直線MN，D是MN上的一點(diǎn)．在t=0時(shí)刻，有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），從M點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，沿著水平直線以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻恰好到達(dá)N點(diǎn)，如圖乙所示．經(jīng)過(guò)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，小球在t=2t0至t=3t0時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻，又豎直向下經(jīng)過(guò)直線MN上的D點(diǎn)，并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過(guò)D點(diǎn)．求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（2）小球從M點(diǎn)進(jìn)人該區(qū)域到第二次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)所用的時(shí)間；
（3）小球運(yùn)動(dòng)的周期，并畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡（只畫(huà)一個(gè)周期）
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