Question

4．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場，其中坐標(biāo)原點O處的電勢為0，點A處的電勢為6V，點B處的電勢為3V，則該電場的場強是（　�。�

• A． 方向與y軸負方向的夾角為30°
• B． 方向與y軸負方向的夾角為60°
• C． 大小為200$\sqrt{3}$V/m
• D． 大小為200V/m

Answer 1

分析 在x軸上找一電勢為3V的點，將該點與B點連接，該連線為一條等勢線，求出OB沿電場線方向上的距離d，根據(jù)E=$\frac{U}n5frl7p$求出電場強度的大小．

解答 解：CD、OA的中點C的電勢為3V，將C點與B點連接，如圖，電場線與等勢線垂直，根據(jù)幾何關(guān)系得：
   BC=2$\sqrt{3}$cm，則OB沿電場線方向上的距離d=$\sqrt{3}$sin60°=1.5cm．
所以電場強度E=$\frac{U}1fdrxvb$=$\frac{3}{1.5×1{0}_{\;}^{-2}}$V/m=200V/m．故C錯誤，D正確；
AB、設(shè)電場方向與y軸正方向的夾角為α，$cosα=\frac79zxx9d{OB}=\frac{1.5}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，得α=30°
由圖知電場方向與y軸負方向的夾角為30°，故A正確，B錯誤；
故選：AD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道電場線與等勢線垂直，掌握勻強電場的電場強度大小與電勢差的關(guān)系，即E=$\frac{U}thzb1bb$，注意d是沿電場線方向上的距離．