Question

【題目】迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽(yáng)系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Gliese581”運(yùn)行的行星“Gl-581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在0℃到40℃之間，質(zhì)量是地球的6倍，直徑是地球的1.5倍，公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日�！癎liese581”的質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的0.31倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）
A.在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同
B.如果人到了該行星，其體重是地球上的2 倍
C.該行星與“Gliese581”的距離是日地距離的 倍
D.由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，其長(zhǎng)度一定會(huì)變短

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：解:設(shè)恒星“Gliese581”的質(zhì)量為M恒 ， 半徑為R ， 行星的為M1 ， 半徑為R1 ， 地球的質(zhì)量為M2 ， 半徑為R2 ， 該 ， ，在行星“Gl-581c”發(fā)生衛(wèi)星的第一宇宙速度，由 則該行星第一宇宙速度 ，同理地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度 ， ，所以 A選項(xiàng)錯(cuò)誤； 知， ，如果人到了該行星，其體重是地球上的2 倍，B選項(xiàng)正確；由 ，解得該行星與“Gliese581”的距離是 ，同理日地距離 故該行星與“Gliese581”的距離是日地距離的 倍，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，相對(duì)該行星靜止，其長(zhǎng)度一定不改變，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出所要求解的第一宇宙速度和該行星與“Gliese581”的距離．根據(jù)萬(wàn)有引力近似等于重力，求出該行星表面與地球表面重力加速度之比，即可求出體重關(guān)系
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．