宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不至因萬(wàn)有引力的作用吸引到一起，設(shè)兩者的質(zhì)量分別為m1和m2，兩者相距L．萬(wàn)有引力常數(shù)為G．
(1) 證明它們的軌道半徑之比等于質(zhì)量的反比；
(2) 寫(xiě)出它們角速度的表達(dá)式．
（1）見(jiàn)解析（2）
(1) 對(duì)兩天體，由萬(wàn)有引力提供向心力，可分別列出
 ①  （2分）
 ② （2分）
所以（2分）
即它們的軌道半徑之比等于質(zhì)量的反比
(2) 由①式得 ③ （2分）
由②式得 ④（2分）
④式代入③式得（2分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力大小為F1，若兩物體之間的距離減少x，兩物體仍視為質(zhì)點(diǎn)。此時(shí)兩者之間的萬(wàn)有引力為F2，根據(jù)上述條件可以計(jì)算       (      )
A．兩物體的質(zhì)量B．萬(wàn)有引力恒量
C．兩物體之間的距離D．條件不足，無(wú)法計(jì)算上三項(xiàng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2012年2月25日0時(shí)12分,西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)丙”運(yùn)載火箭，成功將第11顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入了太空預(yù)定軌道. 這是一顆地球同步衛(wèi)星, 若衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2,，地球半徑為R，則 (    )
A．＝B．=C．=D．＝

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們?cè)谙嗷サ娜f(wàn)有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果雙星間距為，質(zhì)量分別為和

試計(jì)算：（1）雙星的軌道半徑；
（2）雙星的運(yùn)行周期。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的科學(xué)家是    ，第一次通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確的測(cè)出引力常量的科學(xué)家是       。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

我國(guó)在2007年向月球發(fā)射一顆繞月球運(yùn)動(dòng)的探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”，進(jìn)入軌道運(yùn)行若干圈后成功實(shí)施變軌，進(jìn)入近月軌道運(yùn)行。測(cè)得經(jīng)過(guò)時(shí)間t秒“嫦娥一號(hào)”運(yùn)行路程為S米，軌道半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ弧度，引力常量為G。
（1）求“嫦娥一號(hào)”的運(yùn)行周期T。
（2）求月球的質(zhì)量M。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于“亞洲一號(hào)”地球同步通訊衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是                 (      )
A．它的運(yùn)行速度為
B．已知它的質(zhì)量為1.42 t，若將它的質(zhì)量增為2.84 t，其同步軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
C．它可以繞過(guò)北京的正上方，所以我國(guó)能夠利用它進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播
D．它距地面的高度約是地球半徑的5倍，所以它的向心加速度約是地面處的重力加速度的1／36

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

1930年美國(guó)天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當(dāng)時(shí)錯(cuò)估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星。然而，經(jīng)過(guò)近30年的進(jìn)一步觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里，比月球還要小。2006年8月24日晚在布拉格召開(kāi)的國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)(IAU)第26屆大會(huì)上，來(lái)自各國(guó)天文界權(quán)威代表投票通過(guò)聯(lián)合會(huì)決議，原來(lái)九大行星中的冥王星今后將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義。行星新定義的兩個(gè)關(guān)鍵：一是行星必須是圍繞恒星運(yùn)轉(zhuǎn)的天體；二是行星的質(zhì)量必須足夠大，它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球。一般來(lái)說(shuō)，行星直徑必須在800公里以上，質(zhì)量必須在50億億噸以上。假如冥王星圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道是圓形，則由以下幾個(gè)條件能估測(cè)出冥王星質(zhì)量的是（其中萬(wàn)有引力常量為G） (    )
A．冥王星圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑
B．冥王星圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度和軌道半徑
C．冥王星的自轉(zhuǎn)周期和它的一個(gè)衛(wèi)星“查龍”繞冥王星在圓形軌道上轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑
D．冥王星的一個(gè)衛(wèi)星“查龍”圍繞冥王星在圓形軌道上轉(zhuǎn)動(dòng)的周期和軌道半徑

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（7分）已知地球的質(zhì)量為6.0x1024kg，太陽(yáng)的質(zhì)量為2.0x1030kg，它們之間的距離為1.5x1011m. 試計(jì)算地球和太陽(yáng)之間的萬(wàn)有引力的大��？（數(shù)量級(jí)正確即可，G=6.67x10-11Nm2/kg2）

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