分析 (1)若要使A球和B球通過最高點(diǎn)C時(shí),恰好對管壁壓力為零,則在最高點(diǎn)由重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求解;
(2)對兩個(gè)球分別受力分析,根據(jù)合力提供向心力,求出速度,此后球做平拋運(yùn)動(dòng),正交分解后,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解即可.
解答 解:(1)若要使A球和B球通過最高點(diǎn)C時(shí),恰好對管壁壓力為零,則在最高點(diǎn)由重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得:
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:v=$\sqrt{gR}$
(2)兩個(gè)小球在最高點(diǎn)時(shí),受重力和管壁的作用力,這兩個(gè)力的合力作為向心力,離開軌道后兩球均做平拋運(yùn)動(dòng),A、B兩球落地點(diǎn)間的距離等于它們平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移之差.
對A球:3mg+mg=$m\frac{{{v}_{A}}^{2}}{R}$
解得
vA=$\sqrt{4gR}$
對B球:mg-0.75mg=$m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$
解得:vB=$\sqrt{\frac{1}{4}gR}$
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得落地時(shí)它們的水平位移為:
sA=vAt=vA$\sqrt{\frac{4R}{g}}$=4R
sB=vBt=vB$\sqrt{\frac{4R}{g}}$=R
所以有:sA-sB=3R
即AB兩球落地點(diǎn)間的距離為3R.
答:(1)A、B兩球的速度要滿足$v=\sqrt{gR}$;
(2)A、B兩球落地點(diǎn)間的距離為3R.
點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是對小球在最高點(diǎn)處時(shí)受力分析,然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律求出平拋的初速度,最后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 初速度越大,運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間越長 | |
B. | 初速度越大,運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間越短 | |
C. | 下落過程中重力對運(yùn)動(dòng)員做功的功率不變 | |
D. | 下落過程中相同時(shí)間內(nèi)的速度增加量相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 速度等于零,加速度也等于零 | |
B. | 合力等于零 | |
C. | 水平分速度等于零 | |
D. | 從此以后的運(yùn)動(dòng)可以看做是平拋運(yùn)動(dòng) |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | O點(diǎn)的電勢一定為零 | |
B. | P點(diǎn)與Q點(diǎn)的場強(qiáng)相同 | |
C. | 粒子在P點(diǎn)的電勢能一定小于在Q點(diǎn)的電勢能 | |
D. | 粒子一定帶負(fù)電 |
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