Question

13．如圖所示，一塊涂有炭黑的玻璃板，質(zhì)量為2kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．一個(gè)裝有水平振針的振動(dòng)頻率為5Hz的固定電動(dòng)音叉（其振幅可以變化，但頻率保持不變）在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm．則拉力F的大小為（　�。ú挥�(jì)一切摩擦，g取10m/s²）

• A． 4N
• B． 24N
• C． 1N
• D． 21N

Answer 1

分析 從固定電動(dòng)音叉在玻璃上畫出的曲線看出OA間、AB間、BC間對(duì)應(yīng)的時(shí)間均為半個(gè)周期，玻璃板又做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²求出其加速度，再由牛頓第二定律求解外力F的大小．

解答 解：在力F作用下，玻璃板向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，圖示OC間曲線所反映出的是振動(dòng)的音叉振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，其中直線OC代表音叉振動(dòng)1.5個(gè)周期內(nèi)玻璃板運(yùn)動(dòng)的位移，而OA、AB、BC間對(duì)應(yīng)的時(shí)間均為半個(gè)周期，即t=$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2f}$=$\frac{1}{2×5}$s=0.1s．根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論：在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差等于恒量，即△x=aT²得：
設(shè)板豎直向上的加速度為a，則有：
   s_BA-s_AO=aT²　
即 s_BO-s_AO-s_AO=aT²
可得 a=$\frac{{S}_{BO}-{2S}_{AO}}{{T}^{2}}$=$\frac{4-2×1}{0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=2m/s²．
由牛頓第二定律得
   F-mg=ma
解得：F=m（g+a）=2×（10+2）N=24N．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題一要抓住音叉振動(dòng)與玻璃板運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性，OA、AB、BC對(duì)應(yīng)于音叉振動(dòng)半個(gè)周期．二是利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測加速度的原理求解加速度．