Question

13．如圖所示，一塊涂有炭黑的玻璃板，質(zhì)量為2kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上做勻加速直線運動．一個裝有水平振針的振動頻率為5Hz的固定電動音叉（其振幅可以變化，但頻率保持不變）在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm．則拉力F的大小為（　�。�（不計一切摩擦，g取10m/s²）

• A． 4N
• B． 24N
• C． 1N
• D． 21N

Answer 1

分析 從固定電動音叉在玻璃上畫出的曲線看出OA間、AB間、BC間對應的時間均為半個周期，玻璃板又做勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²求出其加速度，再由牛頓第二定律求解外力F的大�。�

解答 解：在力F作用下，玻璃板向上作勻加速運動，圖示OC間曲線所反映出的是振動的音叉振動位移隨時間變化的規(guī)律，其中直線OC代表音叉振動1.5個周期內(nèi)玻璃板運動的位移，而OA、AB、BC間對應的時間均為半個周期，即t=$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2f}$=$\frac{1}{2×5}$s=0.1s．根據(jù)勻加速直線運動的推論：在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差等于恒量，即△x=aT²得：
設板豎直向上的加速度為a，則有：
   s_BA-s_AO=aT²　
即 s_BO-s_AO-s_AO=aT²
可得 a=$\frac{{S}_{BO}-{2S}_{AO}}{{T}^{2}}$=$\frac{4-2×1}{0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=2m/s²．
由牛頓第二定律得
   F-mg=ma
解得：F=m（g+a）=2×（10+2）N=24N．
故選：B．

點評 本題一要抓住音叉振動與玻璃板運動的同時性，OA、AB、BC對應于音叉振動半個周期．二是利用打點計時器測加速度的原理求解加速度．