15.如圖所示,AB為進(jìn)入彎道前的一段平直公路,其長(zhǎng)度xAB=218m,BC為水平圓弧形彎道.摩托車在直道上行駛的最大速度v1=40m/s,為確保彎道行車安全,摩托車進(jìn)入彎道前必須減速,到達(dá)B點(diǎn)進(jìn)入彎道時(shí)速度v2不能超過(guò)20m/s,要求摩托車由靜止開(kāi)始在最短的時(shí)間內(nèi)走完AB這段直道,已知摩托車啟動(dòng)時(shí)最大加速度a1=4m/s2,制動(dòng)時(shí)最大加速度a2=8m/s2.試根據(jù)上述數(shù)據(jù)求摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間.

分析 要使在直道上所用時(shí)間最短就要使摩托車在直道上的平均速度最大,同時(shí)又要進(jìn)入彎道時(shí)摩托車的速度不超過(guò)v2.考慮到直道長(zhǎng)度對(duì)解題的限制,假設(shè)摩托車在直道上行駛能達(dá)到最大速度v1,通過(guò)計(jì)算:若摩托車從靜止加速達(dá)到v1=40 m/s,此階段位移x=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{1}}$=200 m,
然后從v1勻減速至v2,此階段位移:x′=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{2}}$=75 m
x+x′=275 m>218 m,故摩托車不可能加速到v1,只可能是加速到某一速度v3(v3<v1)然后再勻減速至v2進(jìn)入半圓形彎道.

解答 解:摩托車加速到某一速度v3然后再勻減速至v2進(jìn)入半圓形彎道,
設(shè)摩托車在直道上加速t1位移為x1,減速t2位移為x2 :由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:x1=$\frac{{v}_{3}^{2}}{2{a}_{1}}$ ①
x2=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{3}^{2}}{2{a}_{2}}$、
x1+x2=x,③
代入數(shù)據(jù)①②③聯(lián)立得:
v3=36 m/s,
t1=$\frac{{v}_{3}}{{a}_{1}}$=9 s,
t2=$\frac{{v}_{2}-{v}_{3}}{{a}_{2}}$=2 s,
t=t1+t2=11 s
故摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間為11s
答:摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間為11s

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中最值問(wèn)題,必須在充分理解題目所給條件、弄清運(yùn)動(dòng)的物理過(guò)程后,經(jīng)過(guò)辨析才能正確解答
車在公路上的運(yùn)動(dòng)一般分為兩種可能情況:①先勻加速到最大速度,然后勻速,最后勻減速;②先勻加速后勻減速,中間沒(méi)有勻速.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14.關(guān)于家庭照明電路所用的交流電,下列說(shuō)法正確的是(  )
A.電流方向每秒鐘改變50次
B.電壓最大值是220V
C.電壓表達(dá)式為u=220$\sqrt{2}$sin100πt(V)
D.耐壓為220V的電容器可以直接接入使用

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6.為了探究放射性元素射線的性質(zhì),小張將裝有放射性元素的鉛盒放入磁場(chǎng)B中,從云室中觀察到射線的徑跡如圖所示.對(duì)這三種射線,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.射線甲是α射線B.射線乙是γ射線
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3.一列簡(jiǎn)諧橫波在彈性介質(zhì)中沿x軸正方向傳播,波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)O,t=0時(shí)開(kāi)始振動(dòng),3s時(shí)停止振動(dòng),3.5s時(shí)的波形如圖所示,其中質(zhì)點(diǎn)a的平衡位置與O的距離為5.0m.以下說(shuō)法正確的是( 。
A.波速為4 m/s
B.波長(zhǎng)為6 m
C.波源起振方向沿y軸正方向
D.2.0 s~3.0 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
E.0~3.0 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的總路程為1.4 m

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

10.目前專家們正在研究二氧化碳的深海處理技術(shù).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在水深300m處,二氧化碳將變成凝膠狀態(tài).當(dāng)水深超過(guò)2 500m時(shí),二氧化碳會(huì)濃縮成近似固體的硬膠體,可看成分子間是緊密排列的.已知二氧化碳的摩爾質(zhì)量為M,阿伏加德羅常數(shù)為NA,每個(gè)二氧化碳分子的體積為V0.某狀態(tài)下二氧化碳?xì)怏w的密度為ρ,求該狀態(tài)下體積為V的二氧化碳?xì)怏w濃縮成近似固體的硬膠體后體積為多少?

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20.如圖所示,一簡(jiǎn)諧波沿x軸方向傳播,其中實(shí)線為t=0時(shí)的波形,M、N為時(shí)刻波形上的兩點(diǎn),0.6s后的波形為圖中的虛線,已知t=0時(shí)刻M點(diǎn)的震動(dòng)方向向下,且該波形的周期T>0.6s.則下列選項(xiàng)中正確的是 (  )
A.該波的周期為0.8 s
B.在t=0.1 s時(shí)M點(diǎn)的振動(dòng)方向向下
C.在0〜0.2 S的時(shí)間內(nèi)N點(diǎn)通過(guò)的路程為0.2m
D.t=0.9 s時(shí)N點(diǎn)處于波谷的位置
E.t=0.2 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)N處于x=3 m處

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7.如圖所示,小物塊以初速度v0從O點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng),同時(shí)從O點(diǎn)斜向上拋出一個(gè)速度大小也為v0的小球,物塊和小球在斜面上的P點(diǎn)相遇.已知物塊和小球質(zhì)量相等(均可視為質(zhì)點(diǎn)),空氣阻力忽略不計(jì),則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.斜面可能是光滑的
B.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)離斜面最遠(yuǎn)
C.在P點(diǎn)時(shí),小球的動(dòng)能大于物塊的動(dòng)能
D.小球和物塊到達(dá)P點(diǎn)過(guò)程中克服重力做功的平均功率相等

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.電視劇《羋月傳》中秦武王舉鼎而死.在秦武王舉鼎過(guò)程中( 。
A.秦武王舉鼎的力小于鼎對(duì)他的壓力
B.秦武王舉鼎的力大小等于鼎對(duì)他的壓力大小
C.秦武王受到的重力反作用力是地面對(duì)他的支持力
D.秦武王舉鼎的力和他受到的重力是一對(duì)作用力和反作用力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

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(1)求小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度vA的大小和方向;
(2)若用θ2表示BA與豎直方向的夾角,試推出θ2和θ1滿足的關(guān)系式(用正切函數(shù)表示);
(3)若小球滑至圓弧凹槽最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,求此時(shí)小球?qū)Π疾鄣膲毫Γ?/div>

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