Question

16．某電子以固定的正點電荷為圓心在勻強(qiáng)磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動，磁場方向垂直于它的運動平面，電子所受正點電荷的電場力是洛倫茲力的4倍．若電子電荷量為e、質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計重力，則電子運動的角速度可能是（　�。�

• A． $\frac{2Be}{m}$
• B． $\frac{3Be}{m}$
• C． $\frac{4Be}{m}$
• D． $\frac{5Be}{m}$

Answer 1

分析 由于不知道磁場方向和電荷運動方向，但是知道洛倫茲力和速度垂直，因此分洛倫茲力指向圓心和背離圓心兩種情況進(jìn)行分析，然后根據(jù)向心力公式列方程即可求解．

解答 解：當(dāng)洛倫茲力方向和電場力方向相同時，有：
F_電+evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mvω…①
其中：
F_電=4evB        …②
聯(lián)立①②解得：
ω=$\frac{5Be}{m}$
當(dāng)洛倫茲力方向和電場力方向相反時，有：
F_電-evB=mvω…③
聯(lián)立②③得：ω=$\frac{3Be}{m}$；
故BD正確，AC錯誤．
故選：BD．

點評 本題在電磁場中結(jié)合電場力和洛倫茲力考查了圓周運動問題，關(guān)鍵是熟練運用向心力公式的各種表達(dá)式正確解答．