【題目】如圖所示,水平地面上OP段是粗糙的,OP長為L=1.6m,滑塊A、B與該段間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,水平地面的其余部分是光滑的,滑塊B靜止在O點,其質(zhì)量=2kg,滑塊A在O點左側(cè)以=5m/s的水平速度向右運動,并與B發(fā)生正碰,A質(zhì)量是B質(zhì)量的k(k取正整數(shù)倍),滑塊均可視為質(zhì)點,取。
(1)若滑塊A與B發(fā)生完全非彈簧碰撞,求A、B碰撞過程中損失的機械能;
(2)若滑塊A與B發(fā)生彈性碰撞,試討論k在不同取值范圍時,滑塊A克服摩擦力所做的功。
【答案】(1)(2)(1)當k=1時,vA=0,滑塊A停在O點,A克服摩擦力所做的功為WfA=0;
(2)當1<k≤9時,滑塊A停在OP之間,A克服摩擦力所做的功為J;
(3)當k>9時,滑塊A從OP段右側(cè)離開,A克服摩擦力所做的功為16k J
【解析】(1)設(shè)滑塊A碰B后的共同速度為v,AB碰撞過程中損失的機械能為△E
由動量守恒定律有mAv0=(mA+mB)v①
由能量守恒定律有△E=mAv02 -(mA+mB)v2②
聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)解得J③
(2)設(shè)碰撞后A、B速度分別為vA、vB,且設(shè)向右為正方向,由于彈性碰撞,則有:
mAv0=mAvA+mBvB ④
mAv02=mA+mB⑤
聯(lián)立④⑤式并代入數(shù)據(jù)解得m/s⑥
m/s⑦
假設(shè)滑塊A、B都能在OP段滑動,滑塊A、B在OP段的加速度(aA=aB=μg)相等,由⑥⑦式知在任意時刻vB>vA,滑塊A、B不會再一次發(fā)生碰撞.
由題知,當滑塊A剛好能夠到達P點有 ⑧
代入數(shù)據(jù)解得k=9 ⑨
討論:
(1)當k=1時,vA=0,滑塊A停在O點,A克服摩擦力所做的功為WfA=0 ⑩
(2)當1<k≤9時,滑塊A停在/span>OP之間,A克服摩擦力所做的功為J
(3)當k>9時,滑塊A從OP段右側(cè)離開,A克服摩擦力所做的功為WfA=μmAgL=16kJ
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【題目】如圖所示,長為L=0.9m的細線,一端固定在O點,另一端拴一質(zhì)量為m=0.05kg的小鋼球,現(xiàn)使小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動,即小球到達最高點時線中拉力恰好為零。g=10m/s2。
(1)求小球通過最高點A時的速度vA;
(2)若小球通過最低點B時,細線對小球的拉力T為小球重力的5倍,求小球通過最低點B時的速度vB。
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【題目】如圖所示的實驗裝置可以驗證牛頓運動定律,小車上固定一個盒子,盒子內(nèi)盛有砂子.砂桶的總質(zhì)量(包括桶以及桶內(nèi)砂子質(zhì)量)記為m,小車的總質(zhì)量(包括車、盒子及盒內(nèi)砂子質(zhì)量)記為M.
(1)實驗前必須進行的操作有______
A、調(diào)節(jié)定滑輪高度使細繩與長木板平行
B、打點計時器接直流電源
C、長木板有定滑輪一端墊起一定角度平衡摩擦力
D、長木板有打點計時器一端墊起一定角度平衡摩擦力
(2)驗證在質(zhì)量不變的情況下,加速度與合力成正比.從盒子中取出一些砂子,裝入砂桶中,稱量并記錄砂桶的總重力mg,將該力視為合力F,對應(yīng)的加速度a則從打下的紙帶中計算得出.多次改變合力F的大小,每次都會得到一個相應(yīng)的加速度.本次實驗中,桶內(nèi)的砂子取自小車中,故系統(tǒng)的總質(zhì)量不變.以合力F為橫軸,以加速度a為縱軸,畫出a-F圖象,圖象是一條過原點的直線.
(3)①a-F圖象斜率的物理意義是____________.
②你認為把砂桶的總重力mg當做合力F是否合理?
答:__________.(選填“合理”或“不合理”)
③本次實驗中,是否應(yīng)該滿足Mm這樣的條件?
答:__________(選填“是”或“否”);
(4)驗證在合力不變的情況下,加速度與質(zhì)量成反比.保持桶內(nèi)砂子質(zhì)量m不變,在盒子內(nèi)添加或去掉一些砂子,驗證加速度與質(zhì)量的關(guān)系.本次實驗中,桶內(nèi)的砂子總質(zhì)量不變,故系統(tǒng)所受的合力不變.用圖象法處理數(shù)據(jù)時,以加速度a為縱軸,應(yīng)該以__________的倒數(shù)為橫軸.
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【題目】如圖所示,水平地面上固定一個光滑絕緣斜面,斜面與水平面的夾角為θ,一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定在斜面頂端,另一端系有一個帶電小球A,細線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q,小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d,靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球可視為點電荷。小球A靜止在斜面上,則( )
A. 小球A與B之間庫侖力的大小為
B. 當時,細線上的拉力為0
C. 當時,細線上的拉力為0
D. 當時,斜面對小球A的支持力為0
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【題目】如圖所示,空間有場強E=1.0×102V/m豎直向下的勻強電場,長L=0.8m不可伸長的輕繩固定于O點.另一端系一質(zhì)量m=0.5kg帶電q=+5×10﹣2C的小球.拉起小球至繩水平后在A點無初速度釋放,當小球運動至O點的正下方B點時繩恰好斷裂,小球繼續(xù)運動并垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ=53°、無限大的擋板MN上的C點.試求:
(1)繩子的最大張力;
(2)A、C兩點的電勢差;
(3)當小球運動至C點時,突然施加一恒力F作用在小球上,同時把擋板迅速水平向右移至某處,若小球仍能垂直打在檔板上,所加恒力F的方向及取值范圍.
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【題目】如圖所示,a、b、c、d為一組勻強電場中的等差等勢線,A、B分別是等勢線上的兩點.帶電量為1×10-2C的正電荷在電場中只受電場力作用,該電荷由A點運動到B點,動能增加了0.1J,若A點電勢為10V,則
A. B點的電勢為零
B. a、b之間的電勢差Uab=-5V
C. 電荷運動的軌跡可能是圖中曲線①
D. 電荷運動的軌跡可能是圖中曲線②
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【題目】將一物體以某一初速度豎直向上拋出,先后經(jīng)過A、B兩點后到達最高點,然后又下落經(jīng)過B、A兩點回到拋出點.從A到B動能變化量為,運動時間為t1,從B到A動能變化量為,運動時間為t2.下列說法正確的是( )
A. 若沒有空氣阻力,則
B. 若沒有空氣阻力,則
C. 若有空氣阻力且大小恒定,則
D. 若有空氣阻力且大小恒定,則
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【題目】如圖所示的電路中,電阻R1=9Ω,R2=15Ω,電源的電動勢E=12V,內(nèi)電阻r=1Ω,安培表的讀數(shù)I=0.4A。求:
(1)流過電阻R1的電流是多少?
(2)電阻R3的阻值是多大?
(3)電阻R3消耗的電功率是多少?
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【題目】一個從靜止開始做勻加速直線運動的物體,從開始運動起,連續(xù)通過三段位移的時間分別是1s、2s、3s,則這三段位移的長度之比分別是( )
A. 1:3:5 B. 1:23:33 C. 1:2:3 D. 1:22:32
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